已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:55:11
![已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标](/uploads/image/z/8880808-40-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%281%2C2%29%E7%82%B9B%285%2C6%29%2C%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%BD%93%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C...%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%281%2C2%29%E7%82%B9B%285%2C6%29%2C%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%BD%93%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87)
已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标
已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...
已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标
已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标
设C点坐标为 (a,0),那么D点坐标是(a+1,0)
四边形ABCD中,AB的长度不变,CD的长度也不变
变动的是AD和BC的长度
∵AC²=(a-1)²+4 BD²=(a-5)²+36
∴AC²+BD²≥2AC*BD
当且仅当 AC=BD时,有最小值
即当a²-2a+5=a²-10a+61时,AD²+BC²最小,
此时 有8a=56 a=7
因此当a=7时,AD+BC最小
从而因为AB和CD的不变,可知当a=7时四边形ABCD的周长最小
此时D点的坐标是 (8,0)
解:把点B(5,6)向左平移1个单位到点B',则B'为(4,6);
取点A(1,2)关于X轴的对称点A'(1,-2).
连接A'B',则A'B'与X轴的交点即为所要求的点D的位置.
设直线A'B'为:y=kx+b.则:
-2=k+b;
6=4k+b.
解得:k=8/3, b=-14/3.即直线A'B'的解析式为y=(8/3)x-14/3.
令...
全部展开
解:把点B(5,6)向左平移1个单位到点B',则B'为(4,6);
取点A(1,2)关于X轴的对称点A'(1,-2).
连接A'B',则A'B'与X轴的交点即为所要求的点D的位置.
设直线A'B'为:y=kx+b.则:
-2=k+b;
6=4k+b.
解得:k=8/3, b=-14/3.即直线A'B'的解析式为y=(8/3)x-14/3.
令y=0,则0=(8/3)x-14/3, x=7/4.
所以,当四边形ABCD周长最小时,点D的坐标为(7/4,0).
收起
wenxindefeng6 的回答很正确,赞一个。