在 △ABC中,DE‖BC,且S△ADE=S四边形BDEC,则DE:BC等于我要过程,这是福建省厦门外国语学校2012届九年级中考模拟数学试题12题,没有时间啊!!!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:20:49
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在 △ABC中,DE‖BC,且S△ADE=S四边形BDEC,则DE:BC等于我要过程,这是福建省厦门外国语学校2012届九年级中考模拟数学试题12题,没有时间啊!!!
在 △ABC中,DE‖BC,且S△ADE=S四边形BDEC,则DE:BC等于
我要过程,这是福建省厦门外国语学校2012届九年级中考模拟数学试题12题,没有时间啊!!!
在 △ABC中,DE‖BC,且S△ADE=S四边形BDEC,则DE:BC等于我要过程,这是福建省厦门外国语学校2012届九年级中考模拟数学试题12题,没有时间啊!!!
[[[[猜测;
可能是⊿ABC中,DE∥BC,交AB于D,交AB于E.]]]]\
解
[[1]]
易知,⊿ADE∽⊿ABC
若是设⊿ADE的面积为S小=m,
则由题设可知,⊿ABC的面积为S大=2m.
∴S小∶S大=m∶2m=(DE∶BC)²=1/2
,(相似三角形的面积比,等于其相似比的平方)
∴DE∶BC=1∶√2
∴
因为DE‖BC
S△ADE与S△ABC相似
因为S△ADE=S四边形BDEC
所以S△ADE:S△ABC=1:2
所以DE:BC=根号2:2(面积比是边长比的平方)
1:1 这种题目只会出填空题
1:2
DE//BC,BC不等于DE,所以四边形BDEC为梯形。
S△ADE=1/2*BC*H,S四边形BDEC=1/2*(DE+BC)*H',S△ADE=S四边形BDEC
所以,BC*H=(DE+BC)*H',可得H':H=BC/(DE+BC)
故,DE:BC=(H-H')/H=1-H'/H=1-BC/(DE+BC)
∵DE‖BC。
∴⊿ADE∽⊿ABC;
∴(DE:BC)²=S⊿ADE:S⊿ABC=1:2;
∴DE:BC=1:√2.
◆注:若是填空题,可填1:√2,也可以填√2: 2,这两个答案是一样的。