一个多边形除去一个内角,剩下的(n-1)个内角的度数和为1993度,则n=______,该内角的读数为______.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:02:08
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一个多边形除去一个内角,剩下的(n-1)个内角的度数和为1993度,则n=______,该内角的读数为______.
一个多边形除去一个内角,剩下的(n-1)个内角的度数和为1993度,则n
=______,该内角的读数为______.
一个多边形除去一个内角,剩下的(n-1)个内角的度数和为1993度,则n=______,该内角的读数为______.
解,设三角形有n条边
假如(n-2)180=1993
因为n是正整数.
显然n=13时还余13,
而内角只能是0到180
所以只能再加1.
即13+1=14条.
把14代入,刚好还差167度
所以就这样了.
要知道多边形内角和,
加一条边,就要加上180度.
14,167
多边形内角和公式180*(n-2) n取正整数
多边形内角小于180度,则此多边形内角和最大为2173,最小为1993
180*(n-2)=1993 则n=13.1 取14,内角和为2160度,此内角为2160-1993=167度
180*(n-2)=2173 则n=14.1 取15,内角和为2340度,大于2173度,不符合要求.
结论为多边形为14边形...
全部展开
多边形内角和公式180*(n-2) n取正整数
多边形内角小于180度,则此多边形内角和最大为2173,最小为1993
180*(n-2)=1993 则n=13.1 取14,内角和为2160度,此内角为2160-1993=167度
180*(n-2)=2173 则n=14.1 取15,内角和为2340度,大于2173度,不符合要求.
结论为多边形为14边形。n=14,这个内角读度数为167度.
收起
设原来的多边形为n边形
则原内角为180(n-2)
则切除一个内角后应该有一个不等式组
180(n-3)<1993<180(n-2)
∴2353<180n<2533
又∵n为正整数
所以n=14
所以另一个角的度数为:180(14-2)-1993=167°
14,167