1.如图,圆O1与圆O2内切与点P,圆O2的弦AB与圆O1相切于点Q,PQ连线与圆O2相交于R,连接BR 求证:①弧AR=弧BR ②BR²=PR·QR(2000年全国联赛)2.已知 如图 四边形ABCD是圆O的内接四边形 BA、CD的延长线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:10:50
![1.如图,圆O1与圆O2内切与点P,圆O2的弦AB与圆O1相切于点Q,PQ连线与圆O2相交于R,连接BR 求证:①弧AR=弧BR ②BR²=PR·QR(2000年全国联赛)2.已知 如图 四边形ABCD是圆O的内接四边形 BA、CD的延长线](/uploads/image/z/8825943-39-3.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86O1%E4%B8%8E%E5%9C%86O2%E5%86%85%E5%88%87%E4%B8%8E%E7%82%B9P%2C%E5%9C%86O2%E7%9A%84%E5%BC%A6AB%E4%B8%8E%E5%9C%86O1%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9Q%2CPQ%E8%BF%9E%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%9C%86O2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8ER%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BR+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%91%A0%E5%BC%A7AR%3D%E5%BC%A7BR+%E2%91%A1BR%26sup2%3B%3DPR%C2%B7QR%EF%BC%882000%E5%B9%B4%E5%85%A8%E5%9B%BD%E8%81%94%E8%B5%9B%EF%BC%892.%E5%B7%B2%E7%9F%A5+%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2+BA%E3%80%81CD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF)
1.如图,圆O1与圆O2内切与点P,圆O2的弦AB与圆O1相切于点Q,PQ连线与圆O2相交于R,连接BR 求证:①弧AR=弧BR ②BR²=PR·QR(2000年全国联赛)2.已知 如图 四边形ABCD是圆O的内接四边形 BA、CD的延长线
1.如图,圆O1与圆O2内切与点P,圆O2的弦AB与圆O1相切于点Q,PQ连线与圆O2相交于R,连接BR 求证:①弧AR=弧BR ②BR²=PR·QR(2000年全国联赛)
2.已知 如图 四边形ABCD是圆O的内接四边形 BA、CD的延长线相交于点E,EF‖AD,交CB的延长线于点F,FG切圆O于G ①求证△FBE∽△FEC ②EF=FG ③若∠CEF=90° 且EC:EF=2:3 求COS∠AED
1.如图,圆O1与圆O2内切与点P,圆O2的弦AB与圆O1相切于点Q,PQ连线与圆O2相交于R,连接BR 求证:①弧AR=弧BR ②BR²=PR·QR(2000年全国联赛)2.已知 如图 四边形ABCD是圆O的内接四边形 BA、CD的延长线
第一题
①
连结O1Q,O2R,AR ,PO2根据内切圆定理P,O1,O2在一条直线上
∵O1P=O1Q,O2P=O2R
∴PO1/PO2=QO1/RO2
∴QO1‖RO2
∵AB切O1于Q
∴AB⊥QO1
∴AB⊥RO2
∴弧AR=弧BR 垂径定理
②
连结BP,BR可得
∠RBA=∠RAB=∠BPB
∴△BRP∽△QBR
∴△BR/QB=RP/BR
∴BR²=PR·QR
第2题
①
∵EF‖AD
∴∠CEF=∠EDA
∵∠B+∠ADC=∠EDA+∠ADC=180度
∴∠B=∠EDA=∠CEF
∴△FBE∽△FEC
②
由①得FE/FC=FB/FE
∴FE²=FB·FC
连结GB,GC
∵∠CGF=∠CBG
∴△FCG∽△FGB
∴FG/FB=FC/FG
∴FG²=FB·FC
∴EF=FG
③
在RT△CEF中,EF=3,CE=2
∴CF=√13 (根号13)
∴sin∠ECF=3/√13
∴cos∠AED=sin∠EAD=sin∠ECF=3√13/13 (13分之3倍根号13)
这位同学
你的图了????
这是辅助线
图呢?