说出|X+1|+|X+2|表示的几何意义;当X=多少时,该代数式取值最小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:13:20
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说出|X+1|+|X+2|表示的几何意义;当X=多少时,该代数式取值最小.
说出|X+1|+|X+2|表示的几何意义;当X=多少时,该代数式取值最小.
说出|X+1|+|X+2|表示的几何意义;当X=多少时,该代数式取值最小.
2大于X大于-1时
|X+1|=|X—2|
X+1=2-X
X=-1/2
X+1的绝对值+(X+2)的绝对值
X=-1,-2
几何意义为 在数轴上的点x到点-1 和点-2的距离之和
结合数轴可知, -2≤x≤-1时,该代数式取值最小,都为1
第一步:去掉绝对值。
(1)当X取值都是比-2小,那么说x+1是小于0(负数),x+2也是小于0(负数)。恩,那去掉绝对值要相反,-(x+1)-(x+2)=-(2x+3)
(2)当X取值都是比-2大,但是比-1小时,那么说x+1是小于0(负数),x+2是大于0(正数)。恩,那么去掉绝对值,-(x+1)+(x+2)=1
(3)当x...
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第一步:去掉绝对值。
(1)当X取值都是比-2小,那么说x+1是小于0(负数),x+2也是小于0(负数)。恩,那去掉绝对值要相反,-(x+1)-(x+2)=-(2x+3)
(2)当X取值都是比-2大,但是比-1小时,那么说x+1是小于0(负数),x+2是大于0(正数)。恩,那么去掉绝对值,-(x+1)+(x+2)=1
(3)当x都都值都是比-1大,那么说x+1是大于0(正数),x+2也是大于0(正数)。恩,那么去掉绝对值是他本身,(x+1)+(x+2)=2x+3
第二步:看上面三个的最小值。
(1)当X取值都是比-2小,-(2x+3)都要比1大
(2)当X取值都是比-2大,但是比-1小时,都是等于1
(3)当x都都值都是比-1大,2x+3都要比1大
所以x的取值是第二个
收起
|X+1|+|X+2|表示的几何意义是:
在数轴上,一个点x ,到-1,-2 这两点的距离之和。显然,当-1=<x<=-2时,代数式取值才可能达到最小。于是,|X+1|+|X+2|的最小值是1
3
绝对值必须是正数,所以当这个数字取最小值时,值为0,也就是x=1或-3
x取值范围是R。
函数取值最大为正无穷大。
只有最小值...
因为函数图像是由三段直线构成。
比较x=-1, x=2两点取值,哪个小哪个就是最小值
x=-1时,函数值为3
x=2时,函数值为3
可见最小值为3
一种思路是去绝对值符号
另一种思路是几何方法,即坐标轴上一点到1和-3的最近距离和,即在-3到1间
2大于X大于-1时
|X+1|=|X—2|
X+1=2-X
X=-1/2