如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点,当他靠在另一侧墙上时,梯子的顶端为D点,已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3倍根号2,求B到地面的垂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:59:10
![如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点,当他靠在另一侧墙上时,梯子的顶端为D点,已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3倍根号2,求B到地面的垂](/uploads/image/z/8807773-13-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E9%9D%A2%E5%A2%99%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BA%95%E7%AB%AF%E5%9C%A8A%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A2%AF%E5%AD%90%2C%E9%9D%A0%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%BE%A7%E5%A2%99%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E6%A2%AF%E5%AD%90%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%AB%AF%E5%9C%A8B%E7%82%B9%2C%E5%BD%93%E4%BB%96%E9%9D%A0%E5%9C%A8%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%BE%A7%E5%A2%99%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E6%A2%AF%E5%AD%90%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%AB%AF%E4%B8%BAD%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0BAC%3D60%C2%B0%2C%E2%88%A0DAE%3D45%C2%B0%2C%E7%82%B9D%E5%88%B0%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E8%B7%9D%E7%A6%BBDE%3D3%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E6%B1%82B%E5%88%B0%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%9E%82)
如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点,当他靠在另一侧墙上时,梯子的顶端为D点,已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3倍根号2,求B到地面的垂
如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点,当他靠在另一侧墙上时,梯子的顶端为D点,已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3倍根号2,求B到地面的垂直距离BC
如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点,当他靠在另一侧墙上时,梯子的顶端为D点,已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3倍根号2,求B到地面的垂
AD=3根号2/sin45=6
AB=AD=6
BC=ABsin60=6*根号3/2=3倍根号3
在Rt△DAE中,
∵∠DAE=45°,
∴∠ADE=∠DAE=45°,AE=DE=3
2
.∴AD2=AE2+DE2=(3
2
)2+(3
2
)2=36,
∴AD=6,即梯子的总长为6米.
∴AB=AD=6.
在Rt△ABC中,∵∠BAC=60°,
∴∠ABC=3...
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在Rt△DAE中,
∵∠DAE=45°,
∴∠ADE=∠DAE=45°,AE=DE=3
2
.∴AD2=AE2+DE2=(3
2
)2+(3
2
)2=36,
∴AD=6,即梯子的总长为6米.
∴AB=AD=6.
在Rt△ABC中,∵∠BAC=60°,
∴∠ABC=30°,
∴AC=
1
2
AB=3,
∴BC2=AB2-AC2=62-32=27,
∴BC=
27
=3
3
m,∴点B到地面的垂直距离BC=3
3 m.
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