1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a<b<c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:06:33
![1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a<b<c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.](/uploads/image/z/8783167-31-7.jpg?t=1%2C%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%90%AB%E6%9C%89k%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E7%9A%84%E7%9C%9F%E5%AD%90%E9%9B%86%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%BA2%5Ek-1%E4%B8%AA2%E3%80%81%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88S%3D%7B1%2C2%2C%E2%80%A6%E2%80%A6%2C9%7D%2C%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Ba%2Cb%2Cc%7D%E6%98%AFS%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%2Ca%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%EF%BC%9Cb%EF%BC%9Cc%2Cc-b%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E5%B9%B6%E7%AD%89%E4%BA%8E6%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86A%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91.)
1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a<b<c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.
1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个
2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a<b<c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.
1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a<b<c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.
1.card(A)=K; 那么含0个元素的A的真子集为空集,个数是1=C(k,0);
含1个元素的A的真子集有k个=C(k,1);
含2个元素的A的真子集有:C(k,2)个;
一次类推,含m个元素的A的真子集有:C(k,m)个;
所以A的真子集的总个数为:C(k,0)+C(k,1)+C(k,2)+...+C(k,k-1)=2^k -1个;
如果你是文科生,可能不会理解组合数C(k,m)的含义;可以问一下你的老师;
1、
如下真子集
空集 1个 C(k,0)
1个元素 k个 C(k,1)
2个元素 C(k,2)
……
k-1个元素 C(k,k-1)
所以总个数为 :C(k,0)+C(K, 1)+……C(K,K-1)+C(k, k)-C(k,k)=(1+x)^k-1 (x=...
全部展开
1、
如下真子集
空集 1个 C(k,0)
1个元素 k个 C(k,1)
2个元素 C(k,2)
……
k-1个元素 C(k,k-1)
所以总个数为 :C(k,0)+C(K, 1)+……C(K,K-1)+C(k, k)-C(k,k)=(1+x)^k-1 (x=1)
2、
c=9, a b可取 1、2、3,所以有c(3,2)=3种
c=8,a b可取 1 、2,仅1种
所以总共4个
收起