高数问题:求方程的通解y''+y'-2y=8sin2x,答案是y=c1(e的x次方)+c2(e的-2x次方)-1/5(2cos2x+6sin2x),不懂这是为什么.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:03:51
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高数问题:求方程的通解y''+y'-2y=8sin2x,答案是y=c1(e的x次方)+c2(e的-2x次方)-1/5(2cos2x+6sin2x),不懂这是为什么.
高数问题:求方程的通解
y''+y'-2y=8sin2x,答案是y=c1(e的x次方)+c2(e的-2x次方)-1/5(2cos2x+6sin2x),不懂这是为什么.
高数问题:求方程的通解y''+y'-2y=8sin2x,答案是y=c1(e的x次方)+c2(e的-2x次方)-1/5(2cos2x+6sin2x),不懂这是为什么.
特征方程为a^2+a-2=0,解为a=1,-2,因此齐次方程通解是
y=c1(e的x次方)+c2(e的-2x次方).
再求非齐次方程的特解即可.
因为右端函数8sin2x不是齐次方程的基础解系解,
因此可直接设f(x)=asin2x+bcos2x是特解.
于是f'(x)=2acos2x-2bsin2x,
f''(x)=-4asin2x-4bcos2x,代入原方程得
(-4a-2b-2a)sin2x+(-4b+2a-2b)cos2x=8sin2x
比较有-4a-2b-2a=8
-4b+2a-2b=0,解得
a=-6/5,b=-2/5.于是特解为
f(x)=-1/5(2cos2x+6sin2x).
齐次方程通解+非齐次方程特解就是非齐次方程的通解,
于是得答案
高数 求y''+2y'=0的通解
高数:求方程y'+y/x=2(xy)^2的通解.
高数,求方程通解求方程dy/dx=y*cosx/sinx的通解,
高数 急什么是通解,怎么求列:求y-2y'=0的通解
高数:求y'=cos(x-y)的通解
求方程y”+y’+y=(sinx)^2的通解.
高数:方程y'+2y=sin(2x)的通解是?急!
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高数微分方程的一道题,y-y'^2=1,求方程的通解.文字叙述:y的二阶导数减去y的一阶导数的平方等于1,求方程的通解.
高数:求微分方程y^n+4y=x^2的通解y+4y=x^2
求这个方程的通解y′′-2y′+y=0的通解?
高数:求方程xy'+y-e^x=0的通解.
(x-y^2)y'=1,求方程的通解
求方程y''=1+(y')*2的通解
求方程2y'-y=e^x的通解
求方程y+y'=x^2-1 的通解
求方程y''-y=2e^x的通解
高数,微分方程.y'+3y=2的通解y'+3y=2的通解