如图 正方形ABCD和其外角CBE的角平分线BF,M为线段BE上一动点,DM垂直MN,交射线BF延长线于点N ,证明DM=MN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:38:13
![如图 正方形ABCD和其外角CBE的角平分线BF,M为线段BE上一动点,DM垂直MN,交射线BF延长线于点N ,证明DM=MN](/uploads/image/z/8695830-30-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%92%8C%E5%85%B6%E5%A4%96%E8%A7%92CBE%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFBF%2CM%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5BE%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CDM%E5%9E%82%E7%9B%B4MN%2C%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFBF%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9N+%2C%E8%AF%81%E6%98%8EDM%3DMN)
如图 正方形ABCD和其外角CBE的角平分线BF,M为线段BE上一动点,DM垂直MN,交射线BF延长线于点N ,证明DM=MN
如图 正方形ABCD和其外角CBE的角平分线BF,M为线段BE上一动点,DM垂直MN,交射线BF延长线于点N ,证明DM=MN
如图 正方形ABCD和其外角CBE的角平分线BF,M为线段BE上一动点,DM垂直MN,交射线BF延长线于点N ,证明DM=MN
两个思路:
方法1:证明三角形DMN是等腰三角形,因为本来就是直角三角形,也可证明一个角等于45度即可;
方法2:证明三角形ADM全等于QMN(做NQ垂直于AE,并与AE交与Q点)
两条路都走得通
连DB,作GM⊥BE,交DB延长线于G
则∠G=45°=∠MBN,GM=BM
∵DM⊥MN
∴∠BMD+∠EMN=90°
∠BMN=180°-∠EMN=180°-(90°-∠BMD)=90°+∠BMD
∠GMD=90°+∠BMD
∴∠GMD=∠BMN
∴△GMD≌△BMN(ASA)
∴MD=MN
过N做AE垂线NG
显然ADM相似GMN
AD/GM=AM/GN=DM/MN
即AD/(BG-BM)=AM/BG
等比作差
(AM-AD)/(BG-BG+BM)=(AM-AB)/(BM)=BM/BM=1=AD/GM=AM/GN=DM/MN
所以ADM全等GMN DM=MN
如图 正方形ABCD和其外角CBE的角平分线BF,M为线段BE上一动点,DM垂直MN,交射线BF延长线于点N ,证明DM=MN
如图,四边形ABCD是正方形,△CBE是等边三角形,求角AEB的度数
如图,四边形abcd是正方形,三角形cbe是等边三角形,求角aeb的度数.
如图,四边形ABCD是正方形,三角形CBE是等边三角形,求角AEB的度数
如图,四边形ABCD是正方形,△CBE是等边三角形,则∠AEB的度数为
如图,点P是三角形ABC的∠ABC的外角∠CBE和∠ACB的外角∠BCF的角平分线BP,CP的交点,且∠A=50°,则∠BPC=多少度如图
如图,正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥DM,BN平分角CBE,求证MD=MN
如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,且BN平分角CBE,求证:MD=MN
如图,E为正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB,试求∠CBE的度数
如图,BD,CD分别是三角形ABC的两个外角,角CBE和角BCF的平分线,试探索角BOD与角A之间的数量关系
如图,在长方形ABCD中,角DAE=角CBE=45°,AD=1,求△ABE的面积和周长(精确到0.01)
如图,在长方形ABCD中,角DAE等于角CBE等于45度,AD等于1,求三角形ABE的周长和面积.
如图,BD、CD分别是三角形ABC的两个外角角CBE、角BCF的平分线,试探索角BDC与角A之间的关系!
如图,p为正方形ABCD内的一点,三角形ABP绕点B顺时针旋转的得到三角形CBE,求证三角形BPE是等腰.直角三角形
如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN.
如图,在正方形ABCD中,M为AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE并交MN于N.试说明:MD=MN
已知三角形ABC,如图2,若点P是外角∠CBE和外角∠BCF的平分线的交点,求证:∠P=90°-二分之一∠A;k
(2)如图②,点P为△ABC的∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证:∠P=½∠A:图②:(3)如图,点P为△ABC的外角∠CBE和∠BCF的角平分线的交点,求证:∠P=90°-½∠A图3: