某仓库有50见同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装1件,2件,3件,120元,160元,180元.现要求安排20辆火车刚好一次装运完这些集装箱,问这三种型号的火车各需多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:46:51
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某仓库有50见同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装1件,2件,3件,120元,160元,180元.现要求安排20辆火车刚好一次装运完这些集装箱,问这三种型号的火车各需多少
某仓库有50见同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装1件,2件,3件,120元,160元,180元.现要求安排20辆火车刚好一次装运完这些集装箱,问这三种型号的火车各需多少辆,有多少安排方式?哪种安排方式所需的运费最少,最少运费是多少?
50件,三种型号分别收费120元,160元,180元
某仓库有50见同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装1件,2件,3件,120元,160元,180元.现要求安排20辆火车刚好一次装运完这些集装箱,问这三种型号的火车各需多少
设三种型号火车分别需要a,b,c台
则有 a+2b+3c=50 且 a+b+c=20
可得 b+2c=30 且 c-a=10
因为 0≤30-2c=b≤20 且 0≤c-10=a≤20
解得 10≤c≤15
所以共有6个安排
a= 0 a= 1 a= 2 a= 3 a= 4 a= 5
b=10 b= 8 b= 6 b= 4 b= 2 b= 0
c=10 c=11 c=12 c=13 c=14 c=15
因为b=30-2c a=c-10
所以运费=120a+160b+180c=20(6a+8b+9c)=20(180-c)
所以当c取最大值时,运费有最小值
即c=15时,运费为最小值=3300
设三种车分别为x,y,z,则
x+y+z=20
x+2y+3z=50
取整数解,共有6种
分别是(5,0,15),(4,2,14),(3,4,13),(2,6,12),(1,8,11),(0,10,10)
最少方案为第一种,3300元
分别设 能装1件,2件,3件 的车 x,y,z辆
x+y+z=20 (1)
x+2y+3z=50 (2)
(2)-(1):y+2z=30 (3)
y取0,2,4,6,8,10
z取15,14,13,12,11,10
x取5,4,3,2,1,0
{5,0,15}{4,2,14}{3,4,13}{2,6,12}{1,8,11}{0,...
全部展开
分别设 能装1件,2件,3件 的车 x,y,z辆
x+y+z=20 (1)
x+2y+3z=50 (2)
(2)-(1):y+2z=30 (3)
y取0,2,4,6,8,10
z取15,14,13,12,11,10
x取5,4,3,2,1,0
{5,0,15}{4,2,14}{3,4,13}{2,6,12}{1,8,11}{0,10,10}
6种方案
fee=120x+160y+180z (4)
将(1)x=20-y-z代入(4),得 fee=40y+60z+2400 (5)
将(3)y=30-2z代入(5),得 fee=3600-20z
这是个单调递减函数过(0,3600)(180,0)点的直线
当z=10时,fee最小
所以选取{0,10,10}方案,费用最小,最小费用为3400
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一个整数的平方的个位数字为6时,则这个整数的个位数的平方结尾也是6,符合条件的尾数有4和6:
4*4=16;14*14=196;24*24=576;……
6*6=16;16*16=256;26*26=676;……
(10x+4)^2=100x^2+80x+16;
其结果为下面这三个数相加(最末的0表示数值尾数有几个0):
x00
8x0 ...
全部展开
一个整数的平方的个位数字为6时,则这个整数的个位数的平方结尾也是6,符合条件的尾数有4和6:
4*4=16;14*14=196;24*24=576;……
6*6=16;16*16=256;26*26=676;……
(10x+4)^2=100x^2+80x+16;
其结果为下面这三个数相加(最末的0表示数值尾数有几个0):
x00
8x0
_16
100x^2只决定这个数的百位数,无需考虑;
而80x中的十位数上的数字是x的8倍,无论x是奇是偶,十位数上的数字必定为偶数,十位数上的偶数加上16这个数十位上的1,其结果必然使此平方数的结果十位上为奇数.
同样,(10x+6)^2=100x^2+120x+36;
其结果为下面这三个数相加(最末的0表示数值尾数有几个0):
_x00
12x0
__36
100x^2只决定这个数的百位数,无需考虑;
而120x中的十位数上的数字是x的2倍,无论x是奇是偶,十位数上的数字必定为偶数,十位数上的偶数加上36这个数十位上的3,其结果必然使此平方数的结果十位上为奇数.
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