急求这道题,好的解加分 这个题想了半天没做出来.已知两个三角形的三条角平分线对应相等,求证这两个三角形全等.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:08:03
![急求这道题,好的解加分 这个题想了半天没做出来.已知两个三角形的三条角平分线对应相等,求证这两个三角形全等.](/uploads/image/z/8688119-23-9.jpg?t=%E6%80%A5%E6%B1%82%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%2C%E5%A5%BD%E7%9A%84%E8%A7%A3%E5%8A%A0%E5%88%86+%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%A2%98%E6%83%B3%E4%BA%86%E5%8D%8A%E5%A4%A9%E6%B2%A1%E5%81%9A%E5%87%BA%E6%9D%A5.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%85%A8%E7%AD%89.)
急求这道题,好的解加分 这个题想了半天没做出来.已知两个三角形的三条角平分线对应相等,求证这两个三角形全等.
急求这道题,好的解加分 这个题想了半天没做出来.
已知两个三角形的三条角平分线对应相等,求证这两个三角形全等.
急求这道题,好的解加分 这个题想了半天没做出来.已知两个三角形的三条角平分线对应相等,求证这两个三角形全等.
郭敦顒回答:
网友提问
已知:△ABC的三条角平分线交于O点,△A'B'C'中三线交于O’点,且AD=A'D',BF=B'F',CE=C'E',求证:△ABC全等于△A'B'C'
2013-06-09 21:14郭敦顒回答,该回答可做此题的参考.
下面回答这题——
已知△ABC的三条角平分线分别是AD、BE、CF和△A′B′C′的三条角平分线分别是A′D′、B′E′、C′F′,且A′D′= AD ,B′E′= BE,C′F′=CF,△ABC的内心为O,
求证:△ABC全等于△A'B'C'
在△ABD之旁边,作△A1B1D1≌△ABD,且A1B1∥AB,B1D1∥BD,A1D1∥AD,
作∠A1B1D1的角平分线B1E1=BE,B1E1交A1D1于O1,则B1E1∥BE,
∠A1O1E1=∠AOE,A1O1=AO,E1O1=EO,连A1E1并延长交B1D1的延长线于C1,则△A1O1E1≌△AOE,A1D1是∠A1的角平分线,连C1O1并延长交A1B1于F1 ,
则C1F1是∠C1的角平分线,
∵∠A1D1C1=∠ADC,
∴△A1D1C1≌△ADC,∴∠C1=∠C,C1D1=CD,∠B1C1F1=∠BCF,
∴△B1C1F1≌△BCF,∴C1F1=CF
三角平分线A1D1、B1E1、C1F1即分别是A′D′、B′E′、C′F′,
△A1B1C1即△A′B′C′,
∴△A′B′C′≌△ABC.(此证法为同一法)
注意,此答案与前2013-06-09 21:14之答案中E、F的位置是互换了的,E′、F′的位置也是互换了的.其它均同.
这个是很麻烦的莱默斯定理 这个题太难,反正网上只能找到这个逆天解法
在△ABC与△A´B´C´中,已知∠B=∠B´∠C=∠C´,AD与A´D´分别是BC、B´C´边上高且AD=A´D´由AD=A´D´,∠B=∠B´,∠BDA=∠B´D´A´得△ABD≌△A´B´D´(...
全部展开
在△ABC与△A´B´C´中,已知∠B=∠B´∠C=∠C´,AD与A´D´分别是BC、B´C´边上高且AD=A´D´由AD=A´D´,∠B=∠B´,∠BDA=∠B´D´A´得△ABD≌△A´B´D´(AAS)则AB=A´B´,再由∠B=∠B´,∠C=∠C´得∠BAC=∠B´A´C´从而△ABC≌△A´B´C´(ASA)
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