数学高手,帮帮忙看这道题,速提速答!好的加分已知|a|=|b|,a>0,b和c都<0,b>c,化简|a+b|-|a-c|+|c-b|+|ac|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:23:28
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数学高手,帮帮忙看这道题,速提速答!好的加分已知|a|=|b|,a>0,b和c都<0,b>c,化简|a+b|-|a-c|+|c-b|+|ac|
数学高手,帮帮忙看这道题,速提速答!好的加分
已知|a|=|b|,a>0,b和c都<0,b>c,
化简|a+b|-|a-c|+|c-b|+|ac|
数学高手,帮帮忙看这道题,速提速答!好的加分已知|a|=|b|,a>0,b和c都<0,b>c,化简|a+b|-|a-c|+|c-b|+|ac|
根据条件,可知a+b=0,|a-c|=a-c,|c-b|=b-c,|ac|=-ac,
所以上式化简之后为b-a-ac=2b-ac
因为a>0,b<0所以a=-b
所以a+b=0,
a为正数。c为负数,所以a-c>0,ac<0
又因为b>c,所以c-b<0
故原式=0-(a-c)+[-(c-b)]+(-ac)=-a+c-c+b-ac =a+b-ac
一楼正解
因为:|a|=|b|,a>0,b<0,可知a与b为相反数,所以,
|a+b|-|a-c|+|c-b|+|ac|
=0-(a-c)+(-c+b)+(-ac)
=-a+c-c+b-ac
=-a+b-ac
a>0
b<0
a=-b
a+b=0,
a为正数。c为负数.所以a-c>0,ac<0.
=0-(a-c)+(-ac)=-a+c-ac
式子=c-a-c+b-ac=b-a-ac
由已知得c∴原式=(-a-b)-(a-c)+(-c+b)-ac
=-a-b-a+c-c+b-ac
=-2a-ac
做到这里就可以结束了,但是如果不放心,
可以设符合题意的任意数来验证:设a=1,b=-2,c=-3
将a,b,c代入|a+b|-|a-c|+|c-b|+|ac|
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由已知得c∴原式=(-a-b)-(a-c)+(-c+b)-ac
=-a-b-a+c-c+b-ac
=-2a-ac
做到这里就可以结束了,但是如果不放心,
可以设符合题意的任意数来验证:设a=1,b=-2,c=-3
将a,b,c代入|a+b|-|a-c|+|c-b|+|ac|
=|1-2|-|1+3|+|-3+2|+|-3×1|
=1-4+1+3
=1
将a,b,c代入-2a-ac
得:=-2×1-1×(-3)
=-2+3
=1
所以说验证了这样化简是对的
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