锐角三角函数的问题等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=1/5,则AD的长为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:41:50
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锐角三角函数的问题等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=1/5,则AD的长为多少
锐角三角函数的问题
等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=1/5,则AD的长为多少
锐角三角函数的问题等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=1/5,则AD的长为多少
过点D作DE垂直AB垂足为E.
∵在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=6
∴AB=6√2
∵∠A=45°,∠AED=90°,
∴AE=DE,
∵tan∠DBA=1/5,
即AE:BE=1/5,
∴AE=√2
∵∠AED=90°
∴AD=2
因为:三角形ABC是等腰直角三角形,∠C等于90度,AC=6
所以:AC=BC=6 ∠ABC=∠BAC=45度
所以:tan∠ABC=tan45度=1
因为:tan∠DBA=1/5
所以:tan∠DBC=tan(∠ABC-∠DBA)=(tan∠ABC-tan∠DBA)/1+tan∠ABC*tan∠DBA=2/3
因为:在直角三角形DBC中,tan∠DBC...
全部展开
因为:三角形ABC是等腰直角三角形,∠C等于90度,AC=6
所以:AC=BC=6 ∠ABC=∠BAC=45度
所以:tan∠ABC=tan45度=1
因为:tan∠DBA=1/5
所以:tan∠DBC=tan(∠ABC-∠DBA)=(tan∠ABC-tan∠DBA)/1+tan∠ABC*tan∠DBA=2/3
因为:在直角三角形DBC中,tan∠DBC=DC/BC,BC=6
所以:DC=6*2/3=4
所以:AD=6-4=2
收起
三角形ABC是等腰直角三角形,∠C等于90度,AC=6AC=BC=6 ∠ABC=∠BAC=45度
tan∠ABC=tan45度=1
在直角三角形DBC中,tan∠DBC=DC/BC,BC=6
DC=6*2/3=4
AD=6-4=2
过D点作DE垂直于E点,在直角三角形BED中,
tanDBE=tanDBA=1/5
又因三角形DEA为等腰三角形,故DE=AE,且AE=(1/6)AB
因,AB=根号2×AC=6根号2
故 DE=(1/6)×6根号2
故,DE=根号2
又,AD=根号2×根号2=2
过点D作DE垂直AB垂足为E。可以求出AB=6√2 ,因为三角形ABC是等腰直角三角形,
所以三角形ADE也是等腰直角三角形,AE=DE,tan∠DBA=1/5,AE比BE=1/5,AE=√2
AD=2