有5个正方形,边长分别是1米,2米,3米,4米,5米.问图中空白部分面积与阴影部分面积的比?一个大正方形中有4个依次越来越小的正方形,图有阴影的是最外面的,第3个和最里面一个.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:13:43
![有5个正方形,边长分别是1米,2米,3米,4米,5米.问图中空白部分面积与阴影部分面积的比?一个大正方形中有4个依次越来越小的正方形,图有阴影的是最外面的,第3个和最里面一个.](/uploads/image/z/8648573-5-3.jpg?t=%E6%9C%895%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF1%E7%B1%B3%2C2%E7%B1%B3%2C3%E7%B1%B3%2C4%E7%B1%B3%2C5%E7%B1%B3.%E9%97%AE%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%A9%BA%E7%99%BD%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8E%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%AF%94%3F%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%A7%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E6%9C%894%E4%B8%AA%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E8%B6%8A%E6%9D%A5%E8%B6%8A%E5%B0%8F%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E5%9B%BE%E6%9C%89%E9%98%B4%E5%BD%B1%E7%9A%84%E6%98%AF%E6%9C%80%E5%A4%96%E9%9D%A2%E7%9A%84%2C%E7%AC%AC3%E4%B8%AA%E5%92%8C%E6%9C%80%E9%87%8C%E9%9D%A2%E4%B8%80%E4%B8%AA.)
有5个正方形,边长分别是1米,2米,3米,4米,5米.问图中空白部分面积与阴影部分面积的比?一个大正方形中有4个依次越来越小的正方形,图有阴影的是最外面的,第3个和最里面一个.
有5个正方形,边长分别是1米,2米,3米,4米,5米.问图中空白部分面积与阴影部分面积的比?
一个大正方形中有4个依次越来越小的正方形,图有阴影的是最外面的,第3个和最里面一个.
有5个正方形,边长分别是1米,2米,3米,4米,5米.问图中空白部分面积与阴影部分面积的比?一个大正方形中有4个依次越来越小的正方形,图有阴影的是最外面的,第3个和最里面一个.
设5个正方形依次为:一、二、三、四、五
则S阴影=(S五-S四)+(S三-S二)+S一=5的平方-4的平方+3的平方-2的平方+1=15
S空白=(S四-S三)+(S二-S一)=4的平方-3的平方+2的平方-1=10
所以,S空白:S阴影=10:15=2:3
给图……
5个正方形的面积分别为1、4、9、16、25平方米
空白部分的面积为(4-1)+(16-9)=3+7=10平方米
阴影部分的面积为1+(9-4)+(25-16)=1+5+9=15平方米
图中空白部分面积与阴影部分面积的比为10/15=2:3
从外到里面积(不论是否有阴影)依次为:
5*5-4*4=9,4*4-3*3=7,3*3-2*2=5,2*2-1*1=3,1*1=1.
所以空白面积为7+3=10,阴影面积为9+5+1=15.
故比值为10:15=2:3
其实注意没,
“5*5-4*4=9,4*4-3*3=7,3*3-2*2=5,2*2-1*1=3,1*1=1.”
这个差是一个等差数列...
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从外到里面积(不论是否有阴影)依次为:
5*5-4*4=9,4*4-3*3=7,3*3-2*2=5,2*2-1*1=3,1*1=1.
所以空白面积为7+3=10,阴影面积为9+5+1=15.
故比值为10:15=2:3
其实注意没,
“5*5-4*4=9,4*4-3*3=7,3*3-2*2=5,2*2-1*1=3,1*1=1.”
这个差是一个等差数列,依次递减2。
很有趣的。
高中,其实初中就知道为什么了。
收起
从小到大的正方形分别为1、4、9、16、25
五-四=9、四-三=7、三-二=5、二-一=3、最后是1、
(3+7):(9+5+1)=2:3
从内到外的面积分别是1,3,5,7,9
所以比例就是(3+7)/(1+5+9)=2/3