用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积 y(m)满足函数关系y=-(x-12)2 +144(0 < x < 24),则该矩形面积 的最大值为________m2.y=-(x-12)2 +144=-(x2-24x+144)+144=-x2+24x-144+144=-x2+24x这里:a=-1,b=24,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:41:39
![用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积 y(m)满足函数关系y=-(x-12)2 +144(0 < x < 24),则该矩形面积 的最大值为________m2.y=-(x-12)2 +144=-(x2-24x+144)+144=-x2+24x-144+144=-x2+24x这里:a=-1,b=24,](/uploads/image/z/8642994-42-4.jpg?t=%E7%94%A8%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%80%E5%AE%9A%E7%9A%84%E7%BB%B3%E5%AD%90%E5%9B%B4%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9%E9%95%BFx%28m%29%E4%B8%8E%E9%9D%A2%E7%A7%AF+y%28m%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BBy%3D-%28x-12%292+%2B144%280+%3C+x+%3C+24%29%2C%E5%88%99%E8%AF%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF+%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA________m2.y%3D-%28x-12%292+%2B144%3D-%28x2-24x%2B144%29%2B144%3D-x2%2B24x-144%2B144%3D-x2%2B24x%E8%BF%99%E9%87%8C%3Aa%3D-1%2Cb%3D24%2C)
用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积 y(m)满足函数关系y=-(x-12)2 +144(0 < x < 24),则该矩形面积 的最大值为________m2.y=-(x-12)2 +144=-(x2-24x+144)+144=-x2+24x-144+144=-x2+24x这里:a=-1,b=24,
用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积 y(m)满足函数关系y=-(x-12)2 +144(0 < x < 24),则该矩形面积 的最大值为________m2.
y=-(x-12)2 +144
=-(x2-24x+144)+144
=-x2+24x-144+144
=-x2+24x
这里:a=-1,b=24,c=0
当x=(-b)/2a =-24/-2 =12时
y最大=(4ac-b2)/4a =-24的平方/-4 =144
答:当矩形的一边长为12米时,矩形有最大面积,最大面积为144平方米.
答案是上面的那个,
这里:a=-1,b=24,c=0
当x=(-b)/2a =-24/-2 =12时
y最大=(4ac-b2)/4a =-24的平方/-4 =144
这一步是怎么得来的?
用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积 y(m)满足函数关系y=-(x-12)2 +144(0 < x < 24),则该矩形面积 的最大值为________m2.y=-(x-12)2 +144=-(x2-24x+144)+144=-x2+24x-144+144=-x2+24x这里:a=-1,b=24,
这是一个二次函数,而且首先系数a是负的,所有有最大值.
取最大值的地方就是其对称轴的地方.
然后求得对称轴除X的值就可以带入求得Y的值了