如图所示,在四边形ABCD中,∠CAB=90°,AC=6,BC =10,BD =15 AD=17 求四边形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:25:33
![如图所示,在四边形ABCD中,∠CAB=90°,AC=6,BC =10,BD =15 AD=17 求四边形的面积](/uploads/image/z/8636990-14-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0CAB%3D90%C2%B0%2CAC%3D6%2CBC+%3D10%2CBD+%3D15+AD%3D17+%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图所示,在四边形ABCD中,∠CAB=90°,AC=6,BC =10,BD =15 AD=17 求四边形的面积
如图所示,在四边形ABCD中,∠CAB=90°,AC=6,BC =10,BD =15 AD=17 求四边形的面积
如图所示,在四边形ABCD中,∠CAB=90°,AC=6,BC =10,BD =15 AD=17 求四边形的面积
图呢?我估计是解直角三角形的题目,你延长一下垂直的那条边及他的对边,构成两个直角三角形,然后用大直角三角形的面积减去小直角三角形的面积就可以了
因为角CAB=90度,AC=6,BC=10,根据勾股定理,AB=8
因为AB=8,AD=15,BD=17,根据勾股定理,角ABD=90度
所以这是一个直角梯形
根据梯形面积算法计算即可
AB²=BC²-AC²=10²-6²=8²
而AD²-BD²=17²-15²=8²
即AD²-BD²=AB²、、所有△ABD为RT△、图形为直角梯形、求面积得
S=(AC+BD)·AB÷2=(6+15)×8÷2=84
在三角形ABC中∵<CAB=90° ∴AB²=BC²-AC² AB² = 10²-6²=64 AB=8
又 ∵8²+15²=17² ∴ AB²+BD²=AD² ∴三角形ABD是直角三...
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在三角形ABC中∵<CAB=90° ∴AB²=BC²-AC² AB² = 10²-6²=64 AB=8
又 ∵8²+15²=17² ∴ AB²+BD²=AD² ∴三角形ABD是直角三角形。角ABD=90°
∴四边形ABDC直角梯形,面积是(AC+BD)XAB/2=(6+15)X8/2=84
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