是否存在常数a,b使1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+`````(n-2)*3+(n-1)*2+n*1=(1/6)*n(n+a)(n+b)对一切正整数都成立?并证明结论~题目是人教版高二下《导学教程》(济南出版社出版)136页10题~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:39:42
![是否存在常数a,b使1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+`````(n-2)*3+(n-1)*2+n*1=(1/6)*n(n+a)(n+b)对一切正整数都成立?并证明结论~题目是人教版高二下《导学教程》(济南出版社出版)136页10题~](/uploads/image/z/8635754-2-4.jpg?t=%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%B8%B8%E6%95%B0a%2Cb%E4%BD%BF1%2An%2B2%2A%28n-1%29%2B3%2A%28n-2%29%2B%60%60%60%60%60%28n-2%29%2A3%2B%28n-1%29%2A2%2Bn%2A1%3D%281%2F6%29%2An%28n%2Ba%29%28n%2Bb%29%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%BB%93%E8%AE%BA%7E%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%98%AF%E4%BA%BA%E6%95%99%E7%89%88%E9%AB%98%E4%BA%8C%E4%B8%8B%E3%80%8A%E5%AF%BC%E5%AD%A6%E6%95%99%E7%A8%8B%E3%80%8B%EF%BC%88%E6%B5%8E%E5%8D%97%E5%87%BA%E7%89%88%E7%A4%BE%E5%87%BA%E7%89%88%EF%BC%89136%E9%A1%B510%E9%A2%98%7E)
是否存在常数a,b使1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+`````(n-2)*3+(n-1)*2+n*1=(1/6)*n(n+a)(n+b)对一切正整数都成立?并证明结论~题目是人教版高二下《导学教程》(济南出版社出版)136页10题~
是否存在常数a,b使1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+`````(n-2)*3+(n-1)*2+n*1=(1/6)*n(n+a)(n+b)对一切正整数都成立?并证明结论~
题目是人教版高二下《导学教程》(济南出版社出版)136页10题~
是否存在常数a,b使1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+`````(n-2)*3+(n-1)*2+n*1=(1/6)*n(n+a)(n+b)对一切正整数都成立?并证明结论~题目是人教版高二下《导学教程》(济南出版社出版)136页10题~
第一步:求a b
当n=1时,得一式 1+1=1/6*(1+a)*(1+b)
n=2时 ,得2式
解得 a b
第二步:证明
1.n=1时,左=右;
2.假设 n=k时,左=右也成立;
则(将n=k带入)
3.当n=k+1,时 利用第2部证明成立
4.总结
是否存在常数a,b使等式1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+n*1=an*(n+b)(n+2)
数学归纳法:求证是否存在常数a、b、c,使等式1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)...+n(n^2-n^2)=1/4n^2(n+a)(n+b只有a,没有c
是否存在常数a,b,c,使等式(1/n)3+(2/n)3+(3/n)+.+(n/n)3=(an2+bn+c)/n对一切n属于N*都成立?证明你的结论.
yi ge 是否存在常数a,b使等式1^2/(1*3)+2^2/(3*5)+.+n^2/(2n-1)*(2n+1)=(a*n^2+n)/(bn+2)对一切n属于N*都成立
是否存在常数a、b、c,使等式1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)...+n(n^2-n^2)=an^4+bn^2+c对一切正整数n都成立?证明你的结论.过程
))是否存在常数a,b,c使等式1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)+...+n(n^2-n^2)=an^4+bn^2+c对一切正整数N都成立?证明你的结论.
是否存在常数a,b,c使等式(n^2-1^2)+2(n^2-2^2)+...n(n^2-n^2)=an^4+bn^2+c对一切正整数n都成立?
是否存在常数A,B,C,使等式1*2的平方加2*3的平方一直加到N*(N加1)的平方=
是否存在常数a,b,c,使等式3^2+5^2+...+(2n+1)^2=[n(4n^2+an+b)]/3,对于任意正整数n成立,并求出a和b的值
是否存在常数A,B使等式:1(N^2-1^2)+2(N^2-2^2)+3(N^2-3^2)+……+N(N^2-N^2)=[N^2(N+A)(N+B)]/4对一切N属于N*都成立,用数学归纳法证明,需详细过程
是否存在常数A,B使等式:1(N^2-1^2)+2(N^2-2^2)+3(N^2-3^2)+……+N(N^2-N^2)=[N^2(N+A)(N+B)]/4对一切N属于N*都成立,求证明.
是否存在常数a、b,使等式1(n^-1^)+2(n^-2^)+3(n^-3^)+…+n(n^-n^)=1/4*n^(n+a)(n+b)对一切正整数n都成立?PS:只希望能告诉偶咋算a和b就行%>_
设数列a(n)满足a(n+1)=ma(n)+2^n,m为常数.是否存在实数m,使得数列{a(n)}为等差数列.
是否存在常数a,b使等式1^2/1*3+2^2/3*+.+n^2/(2n-1)(2n+1)=an^2+n/bn+2对一切正实数都成立.要是不会别瞎回答
是否存在常数a,b使1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+`````(n-2)*3+(n-1)*2+n*1=(1/6)*n(n+a)(n+b)对一切正整数都成立?并证明结论~题目是人教版高二下《导学教程》(济南出版社出版)136页10题~
请问这个问题如何用数学归纳法来证明是否存在常数a,b,使1^2+3^2+……+(2n-1)^2=(1/3)n(an^2 +b)对任意的正整数n都成立?证明结论.
是否存在常数a,b,c,使等式1^2+3^2……(2n-1)^2=an(bn^2+c)/3
是否存在常数a,b,c使得等式1*2^2+2*3^3+……+n(n+1)^2=n(n+1)(an^2+bn+c)/12,对于一切正整数n都成立?并证明.