数学题 第n个图形有几个相同的小长方形□□ □□ □□ □□□□ □□□□ □□□□□□1 2 3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 11:50:13
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数学题 第n个图形有几个相同的小长方形□□ □□ □□ □□□□ □□□□ □□□□□□1 2 3
数学题 第n个图形有几个相同的小长方形
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数学题 第n个图形有几个相同的小长方形□□ □□ □□ □□□□ □□□□ □□□□□□1 2 3
n的平方加n个.
第1个图形有2个相同的小长方形
第2个图形有6个相同的小长方形
第3个图形有12个相同的小长方形
∵2=1×2,6=2×3,12=3×4
可得第n个图形有n(n+1)个相同的小长方形
2×(1+2+......+n)=n(n+1)
第一个可以理解为1+1
第二个可以理解为4+2
第三个可以理解为9+3
以此类推,可知前一个加数为第——个的平方,第二个加数就是第——个
所以,第n个有(n^2+n)个小长方形。
第一个图形为2*1
第二个为2*1+2*2
3为2*1+2*2+2*3也就是2*(1+2+3)
第n个为2*1+2*2+2*3...+2*n化为2*(1+2+3...+n)也就是n*(1+n)
就是n的平方加n