矩形ABCD边长AB为3,BC为4,将矩形折叠,使C点与A点重合,求折痕EF长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:23:18
![矩形ABCD边长AB为3,BC为4,将矩形折叠,使C点与A点重合,求折痕EF长](/uploads/image/z/8609161-49-1.jpg?t=%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E8%BE%B9%E9%95%BFAB%E4%B8%BA3%EF%BC%8CBC%E4%B8%BA4%EF%BC%8C%E5%B0%86%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E6%8A%98%E5%8F%A0%EF%BC%8C%E4%BD%BFC%E7%82%B9%E4%B8%8EA%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%8C%E6%B1%82%E6%8A%98%E7%97%95EF%E9%95%BF)
矩形ABCD边长AB为3,BC为4,将矩形折叠,使C点与A点重合,求折痕EF长
矩形ABCD边长AB为3,BC为4,将矩形折叠,使C点与A点重合,求折痕EF长
矩形ABCD边长AB为3,BC为4,将矩形折叠,使C点与A点重合,求折痕EF长
设bc上是e点,设ae=x,则有ae=ce,ae+be=be+ce=bc=4
且△abe为直角△,所以ae^2=ab^2+be^2
即x^2=(4-x)^2+3^2
x^2=16-8x+x^2+9
x=25/8,be=4-25/8=7/8
另外ef^2=3^2+(bc-2*be)^2
即ef^2=9+(4-2*7/8)^2=9+81/16
ef=15/4
你自己折折看,就可以看出他们的关系了.
同学
这个问题 其实很简单 因为 是矩形 所以 有个90° 经折叠 在RT三角形ABC中 (BC就是EF边) BC=Ef=3根号2
答案应该的 EF=15/4 对吗?对 证明呢没有图说不清啊 设bc上是e点,设ae=x,那么ae=ce,ae+be=be+ce=bc=4 且△abe为直角△,所以 ae^2=ab^2+be^2(ae^2代表AE的平方) 即x^2=(4-x)^2+3^2 x^2=16-8x+x^2+9 x=25/8, be=4-25/8=7/8 并且 ef^2=3^2+(bc-2*be)^2 ...
全部展开
答案应该的 EF=15/4 对吗?
收起
得到两个全等的直角矩形
AE=CF DE=BF BF+AE=4 AB=3
折叠后,得直角三角形ABF, AB^2+BF^2=CF^2
设BF=x, x^2+3^2=(4-x)^2 x=7/8
BF=7/8 AE=25/8 EF^2=(AE-BF)^+AB^2=225/162 EF=15/4
啥题啊??
EF=15/4