如图,⊙O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C.设AD=x,BC=y.(1)求证:AM∥BN;(2)求y关于x的关系式;(3)求四边形ABCD的面积S,并证明:S≥2.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:02:16
![如图,⊙O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C.设AD=x,BC=y.(1)求证:AM∥BN;(2)求y关于x的关系式;(3)求四边形ABCD的面积S,并证明:S≥2.](/uploads/image/z/8578063-55-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84AB%3D2%2CAM%E5%92%8CBN%E6%98%AF%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%88%87%E7%BA%BF%2CDE%E5%88%87%E2%8A%99O%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4AM%E4%BA%8ED%2C%E4%BA%A4BN%E4%BA%8EC%EF%BC%8E%E8%AE%BEAD%3Dx%2CBC%3Dy%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAM%E2%88%A5BN%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82y%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AS%E2%89%A52%EF%BC%8E)
如图,⊙O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C.设AD=x,BC=y.(1)求证:AM∥BN;(2)求y关于x的关系式;(3)求四边形ABCD的面积S,并证明:S≥2.
如图,⊙O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C.设AD=x,BC=y.
(1)求证:AM∥BN;
(2)求y关于x的关系式;
(3)求四边形ABCD的面积S,并证明:S≥2.
如图,⊙O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C.设AD=x,BC=y.(1)求证:AM∥BN;(2)求y关于x的关系式;(3)求四边形ABCD的面积S,并证明:S≥2.
你好!
(1) AM⊥AB,BN⊥AB
A、B异点,所以,AM//BN
(2)
E为切点,B为切点,OE⊥CE,OB⊥BC,
OE=OB,OC平分∠EOB,∠EOC=∠BOC
同理,∠AOD=∠EOD
∠DOE+∠EOC=∠COD=180°/2=90°
即,OD⊥OC,∠AOD和∠BOC互余
∴ RtΔAOD∽RtΔBOC
∴ y:OA=OB:x
xy=1,y=1/x
(3) Sabcd=(x+y)*AB/2=x+y
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
=2+x^2+1/x^2>+2+2*x^2*(1/x^2)
即(x+y)^2>=4
x+y>=2
Sabcd>=2
(1) AM⊥AB,BN⊥AB
A、B异点,所以,AM//BN
(2)
E为切点,B为切点,OE⊥CE,OB⊥BC,
OE=OB,OC平分∠EOB,∠EOC=∠BOC
同理,∠AOD=∠EOD
∠DOE+∠EOC=∠COD=180°/2=90°
即,OD⊥OC,∠AOD和∠BOC互余
∴ RtΔAOD∽RtΔBOC
∴ y...
全部展开
(1) AM⊥AB,BN⊥AB
A、B异点,所以,AM//BN
(2)
E为切点,B为切点,OE⊥CE,OB⊥BC,
OE=OB,OC平分∠EOB,∠EOC=∠BOC
同理,∠AOD=∠EOD
∠DOE+∠EOC=∠COD=180°/2=90°
即,OD⊥OC,∠AOD和∠BOC互余
∴ RtΔAOD∽RtΔBOC
∴ y:OA=OB:x
xy=1,y=1/x
(3) Sabcd=(x+y)*AB/2=x+y
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
=2+x^2+1/x^2>+2+2*x^2*(1/x^2)
即(x+y)^2>=4
x+y>=2
Sabcd>=2
收起
答得真不错。