设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明:{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn答案提示里要用归结原则(先把数列变成函数)和洛必达法则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:35:02
![设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明:{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn答案提示里要用归结原则(先把数列变成函数)和洛必达法则](/uploads/image/z/8568592-16-2.jpg?t=%E8%AE%BEa%3E0%2C%7BXn%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3X0%3E0%2CXn%2B1%3D1%2F2%28Xn%2Ba%2FXn%29+%2Cn%2B1%E6%98%AF%E4%B8%8B%E6%A0%87%2Cn%3D0%2C1%2C2...%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%7BXn%7D%E6%94%B6%E6%95%9B%2C%E6%B1%82%28n%E8%B6%8B%E5%90%91%E6%97%A0%E7%A9%B7%29+lim+Xn%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%8F%90%E7%A4%BA%E9%87%8C%E8%A6%81%E7%94%A8%E5%BD%92%E7%BB%93%E5%8E%9F%E5%88%99%EF%BC%88%E5%85%88%E6%8A%8A%E6%95%B0%E5%88%97%E5%8F%98%E6%88%90%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%89%E5%92%8C%E6%B4%9B%E5%BF%85%E8%BE%BE%E6%B3%95%E5%88%99)
设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明:{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn答案提示里要用归结原则(先把数列变成函数)和洛必达法则
设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明:{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn
答案提示里要用归结原则(先把数列变成函数)和洛必达法则
设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明:{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn答案提示里要用归结原则(先把数列变成函数)和洛必达法则
=(xn-xn-1)(xn+xn-1+2) xn>-1,xn-1>-1 即xn+xn-1+2>0 所以{xn}是递减数列,而又有下界,所以有准则2,知﹛Xn﹜收敛.设极限为a,Xn
=(xn-xn-1)(xn+xn-1+2) xn>-1,xn-1>-1 即xn+xn-1+2>0 所以{xn}是递减数列,而又有下界,所以有准则2,知﹛Xn﹜收敛. 设极限为a, Xn=(xn-xn-1)(xn+xn-1+2) xn>-1 这个式子是怎么来的呀? 又有下界 这个只要这样一说就行了么,不用证明么? 谢谢~~,我只会化到:(Xn+1 - Xn*Xn=a - Xn+1*Xn...
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=(xn-xn-1)(xn+xn-1+2) xn>-1,xn-1>-1 即xn+xn-1+2>0 所以{xn}是递减数列,而又有下界,所以有准则2,知﹛Xn﹜收敛. 设极限为a, Xn
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