设以P(2,2)为圆心的圆与椭圆x2+2y2=1交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.还有一道;求经过原点且以F1(2,0)为一焦点,长轴长为6的椭圆中心的轨迹方程 你回答错了!不缺条件,用第一定义
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:07:45
![设以P(2,2)为圆心的圆与椭圆x2+2y2=1交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.还有一道;求经过原点且以F1(2,0)为一焦点,长轴长为6的椭圆中心的轨迹方程 你回答错了!不缺条件,用第一定义](/uploads/image/z/8567898-42-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%BB%A5P%EF%BC%882%2C2%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86x2%2B2y2%3D1%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%AD%E7%82%B9M%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B.%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%81%93%EF%BC%9B%E6%B1%82%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E4%B8%94%E4%BB%A5F1%282%2C0%29%E4%B8%BA%E4%B8%80%E7%84%A6%E7%82%B9%EF%BC%8C%E9%95%BF%E8%BD%B4%E9%95%BF%E4%B8%BA6%E7%9A%84%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%AD%E5%BF%83%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B+%E4%BD%A0%E5%9B%9E%E7%AD%94%E9%94%99%E4%BA%86%EF%BC%81%E4%B8%8D%E7%BC%BA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%8C%E7%94%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%AE%9A%E4%B9%89)
设以P(2,2)为圆心的圆与椭圆x2+2y2=1交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.还有一道;求经过原点且以F1(2,0)为一焦点,长轴长为6的椭圆中心的轨迹方程 你回答错了!不缺条件,用第一定义
设以P(2,2)为圆心的圆与椭圆x2+2y2=1交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
还有一道;求经过原点且以F1(2,0)为一焦点,长轴长为6的椭圆中心的轨迹方程
你回答错了!不缺条件,用第一定义做!
设以P(2,2)为圆心的圆与椭圆x2+2y2=1交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.还有一道;求经过原点且以F1(2,0)为一焦点,长轴长为6的椭圆中心的轨迹方程 你回答错了!不缺条件,用第一定义
非补充题如
重剑无锋321 - 经理 四级所用方法
设A(x1,y1) B(x2,y2) M(x,y) 圆P的方程为(x-2)^2+(y-2)^2=m
则:
x1^2+2y1^2=1 ……①
x2^2+2y2^2=1 ……②
(x1-2)^2+(y1-2)^2=m ……③
(x2-2)^2+(y2-2)^2=m ……④
x=(x1+x2)/2 ……⑤
y=(y1+y2)/2 ……⑥
①-②得(x1-x2)/(y1-y2)=-2(y1+y2)/(x1+x2)=-2y/x
③-④得(x1-x2)/(y1-y2)=-(y1+y2-4)/(x1+x2-4)=-(y-2)/(x-2)
综合以上两式 得:2x-4y+xy=0
即M的轨迹方程,其轨迹是曲线2x-4y+xy=0在椭圆x^2+2y^2=1内的部分
补充题用第一定义做!OF1+OF2=2a,又OF1=2,则OF2=4,则F2轨迹为圆,中心轨迹再用相关点法就OK了
设A(x1,y1) B(x2,y2) M(x,y) 圆P的方程为(x-2)^2+(y-2)^2=m
则:
x1^2+2y1^2=1 ……①
x2^2+2y2^2=1 ……②
(x1-2)^2+(y1-2)^2=m ……③
(x2-2)^2+(y2-2)^2=m ……④
x=(x1+x2)/2 ……⑤
y=(y1+y2)/2 ……...
全部展开
设A(x1,y1) B(x2,y2) M(x,y) 圆P的方程为(x-2)^2+(y-2)^2=m
则:
x1^2+2y1^2=1 ……①
x2^2+2y2^2=1 ……②
(x1-2)^2+(y1-2)^2=m ……③
(x2-2)^2+(y2-2)^2=m ……④
x=(x1+x2)/2 ……⑤
y=(y1+y2)/2 ……⑥
①-②得(x1-x2)/(y1-y2)=-2(y1+y2)/(x1+x2)=-2y/x
③-④得(x1-x2)/(y1-y2)=-(y1+y2-4)/(x1+x2-4)=-(y-2)/(x-2)
综合以上两式 得:2x-4y+xy=0
即M的轨迹方程,其轨迹是曲线2x-4y+xy=0在椭圆x^2+2y^2=1内的部分
补充的问题好像缺了条件,照此得出的轨迹是面,而非曲线
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