如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE=? 请务必连接DE! 答案为1/2(α+β)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:40:31
![如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE=? 请务必连接DE! 答案为1/2(α+β)](/uploads/image/z/8555149-37-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CDC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADB%2CEC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AEB%2C%E2%88%A0DAE%3D%CE%B1%2C%E2%88%A0DBE%3D%CE%B2%2C%E5%88%99%E2%88%A0DCE%3D%3F+%E8%AF%B7%E5%8A%A1%E5%BF%85%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE%21+%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%BA1%2F2%28%CE%B1%2B%CE%B2%29)
如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE=? 请务必连接DE! 答案为1/2(α+β)
如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE=? 请务必连接DE! 答案为1/2(α+β)
如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE=? 请务必连接DE! 答案为1/2(α+β)
由题意可得:∠ADC=∠CDB ∠AEC=∠CEB
∠DCE=180°-∠CDB-∠CEB-∠BDE-∠BED 1
∠α=180°-2∠CDB﹣2∠CEB﹣∠BDE﹣∠BED 2
∠β=180°-∠BDE﹣∠BED 3
由 1 ,2 ,3三式可得∠DCE=1/2﹙α﹢β﹚
也可看出这是以 C为圆心的园.A D E分别在圆上.
纯手打,伤不起啊!5555555555555.
连接DE,连接AB并延长交DE于F,∠DCF=∠DAC+∠ADC,∠DBF=∠DCF+∠CDB
则∠DCF=∠DAC+∠ADC=∠DAC+∠CDB=∠DAC+∠DBF-∠DCF
2∠DCF=∠DAC+∠DBF
同理可得2∠ECF=∠EAC+∠EBF
二式相加,2(∠DCF+ECF)=∠DAC+∠DBF+∠EAC+∠EBF=α+β=∠DCE
∴∠DCE=(α+...
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连接DE,连接AB并延长交DE于F,∠DCF=∠DAC+∠ADC,∠DBF=∠DCF+∠CDB
则∠DCF=∠DAC+∠ADC=∠DAC+∠CDB=∠DAC+∠DBF-∠DCF
2∠DCF=∠DAC+∠DBF
同理可得2∠ECF=∠EAC+∠EBF
二式相加,2(∠DCF+ECF)=∠DAC+∠DBF+∠EAC+∠EBF=α+β=∠DCE
∴∠DCE=(α+β)/2
收起