有一个时钟改装成一个玩具钟,使得时针每转一圈,分针转16圈,秒针转36圈,开始时3针重合,问在时针旋转一周的过程中,3针重合了几次(不计起始和终止的位置).答案我已经知道,时针与分针重合的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:33:11
![有一个时钟改装成一个玩具钟,使得时针每转一圈,分针转16圈,秒针转36圈,开始时3针重合,问在时针旋转一周的过程中,3针重合了几次(不计起始和终止的位置).答案我已经知道,时针与分针重合的](/uploads/image/z/8519558-14-8.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%97%B6%E9%92%9F%E6%94%B9%E8%A3%85%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%8E%A9%E5%85%B7%E9%92%9F%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E6%97%B6%E9%92%88%E6%AF%8F%E8%BD%AC%E4%B8%80%E5%9C%88%2C%E5%88%86%E9%92%88%E8%BD%AC16%E5%9C%88%2C%E7%A7%92%E9%92%88%E8%BD%AC36%E5%9C%88%2C%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%97%B63%E9%92%88%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E9%97%AE%E5%9C%A8%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%B8%80%E5%91%A8%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C3%E9%92%88%E9%87%8D%E5%90%88%E4%BA%86%E5%87%A0%E6%AC%A1%28%E4%B8%8D%E8%AE%A1%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E5%92%8C%E7%BB%88%E6%AD%A2%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%29.%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%88%91%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E7%9F%A5%E9%81%93%2C%E6%97%B6%E9%92%88%E4%B8%8E%E5%88%86%E9%92%88%E9%87%8D%E5%90%88%E7%9A%84)
有一个时钟改装成一个玩具钟,使得时针每转一圈,分针转16圈,秒针转36圈,开始时3针重合,问在时针旋转一周的过程中,3针重合了几次(不计起始和终止的位置).答案我已经知道,时针与分针重合的
有一个时钟改装成一个玩具钟,使得时针每转一圈,分针转16圈,秒针转36圈,
开始时3针重合,问在时针旋转一周的过程中,3针重合了几次(不计起始和终止的位置).
答案我已经知道,时针与分针重合的位置在表盘的1/15、2/15、3/15...4/15的地方,时针与秒针相重合的位置在表盘的1/35、2/35、3/35...4/35.
请解释最后为什么:3针重合的位置在表盘的1/5、2/5、3/5、4/5处.
有一个时钟改装成一个玩具钟,使得时针每转一圈,分针转16圈,秒针转36圈,开始时3针重合,问在时针旋转一周的过程中,3针重合了几次(不计起始和终止的位置).答案我已经知道,时针与分针重合的
设时针和分针第一次在B点重合.从开始到重合,时针走了AB,而分针走了一圈后再又走AB.
分针速度是时针的16倍,因此AB是一 圈的1/15
这样时针与分针重合的位置是在表盘的1/15,2/15,3/15.14/15的地方
同理,时针与秒针重合是在表盘的1/35,2/35,3/35.34/35的地方
由此,不难发现,三针共重合了4次,分别在1/5,2/5,3/5,4/5处
或
〔解法〕我们先看时针和分针重合的情形.
假设时针和分针第一次在B点重合.从开始到重合,时针走了路程AB,而分针走了一圈后又走了AB.已知分针速度是时针速度的16倍.因此AB是一圈的.这样我们知道时针和分针重合的位置是在表盘的 ,,,……,的地方.
用同样的道理可知:时针和秒针相重合的位置在表盘的 ,,,……,等处.
这两组刻度的公共点就是三针重合的位置,不难看出,它们就是 ,,,.
因此,3针共重合了4次.
答:在时针旋转一周的过程中,3针共重合了4次.