球冠的面积怎么计算求答案
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:28:13
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球冠的面积怎么计算求答案
球冠的面积怎么计算求答案
球冠的面积怎么计算求答案
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系:r = Rcosθ,则有球冠积分表达:
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ,上限π/2
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系:r = Rcosθ,则有球冠积分表达: \4\3球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ \4\3积分下限为θ,上限π/2 \4\3所以:S = 2πR*R(1 - sinθ) \4\3其中:R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H \4\3所以:S = 2πRH]
S=2πRh]