已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°.已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,求这个六边形的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 21:31:30
![已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°.已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,求这个六边形的周长.](/uploads/image/z/8409003-51-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDEF%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C%3D%E2%88%A0D%3D%E2%88%A0E%3D%E2%88%A0F%3D120%C2%B0.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDEF%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C%3D%E2%88%A0D%3D%E2%88%A0E%3D%E2%88%A0F%3D120%C2%B0%2C%E8%BE%B9%E9%95%BFAB%3D2cm%2CBC%3D8cm%2CCD%3D11cm%2CDE%3D6cm%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF.)
已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°.已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,求这个六边形的周长.
已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°.
已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,求这个六边形的周长.
已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°.已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,求这个六边形的周长.
(备注√3为根号3 )
由题目知道∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°可以知道AF//CD AB//DE BC//EF 设CD为X轴 并且Y轴经过点B F点坐标为(X,Y) 由题目可以知道C点坐标(4,0)D点坐标(15,0)E点坐标(18,3√3)B点坐标(0,4√3)A点坐标(1,5√3) AF//CD得AF直线方程为Y=5√3
∠F=120° 得(Y-3√3)::(18-X)=√3:1 Y=5√3 X=16 则可以知道AF=16-1=15
EF²=(5√3-3√3)²+(18-16)平方 EF=4
周长为 2+8+11+6+15+4=46
已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,求这个六边形的周长。
双向延长AB,CD,EF,AB与CD交于点G,AB与EF交于点H,CD与EF交于点I
∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°∴△CBG,△AFH,△DEI,△GHI是等边三角形
∴BG=CG=CB=8cm,EI=DI=DE=6cm,GH=GI=HI,AH=AF=HF∴IG=25cm
∴GH=HI=25cm∴AF=HF=AH=GH-AB-AG=15cm,EF=HI-I...
全部展开
双向延长AB,CD,EF,AB与CD交于点G,AB与EF交于点H,CD与EF交于点I
∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°∴△CBG,△AFH,△DEI,△GHI是等边三角形
∴BG=CG=CB=8cm,EI=DI=DE=6cm,GH=GI=HI,AH=AF=HF∴IG=25cm
∴GH=HI=25cm∴AF=HF=AH=GH-AB-AG=15cm,EF=HI-IE-HF=4cm
∴C六边形ABCDEF=AB+BC+CD+DE+EF+FA=46cm
有点难懂,把图画出来就明白了
也可以扩成平行四边形
收起