已知球的半径为2,互相垂直的两个平面分别截得球面得两个圆,若两圆公共弦长为2,则两圆圆心距为?解题步骤里面有一步不懂,根据题意画出示意图,可知球心,两圆面圆心以及公共弦长的中点四
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:30:55
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已知球的半径为2,互相垂直的两个平面分别截得球面得两个圆,若两圆公共弦长为2,则两圆圆心距为?解题步骤里面有一步不懂,根据题意画出示意图,可知球心,两圆面圆心以及公共弦长的中点四
已知球的半径为2,互相垂直的两个平面分别截得球面得两个圆,若两圆公共弦长为2,则两圆圆心距为?
解题步骤里面有一步不懂,
根据题意画出示意图,可知球心,两圆面圆心以及公共弦长的中点四点相连可构成一个矩形
则圆心距即为矩形的对角线
根据球的性质可得根号下2²-1²=根号3(根据球的什么性质?怎么推来的?)
已知球的半径为2,互相垂直的两个平面分别截得球面得两个圆,若两圆公共弦长为2,则两圆圆心距为?解题步骤里面有一步不懂,根据题意画出示意图,可知球心,两圆面圆心以及公共弦长的中点四
这个很简单的啊
两圆面圆心以及公共弦长的中点四点相连可构成一个矩形,这个没问题撒 ,
(两个截面垂直,然后根据球的性质,球心到圆心的连线垂直圆面)
然后
圆心距即为矩形的对角线 也就没没问题了撒
球心到弦两端的距离就是球的半径,这个算是球的性质了吧
(球心到球面上任何点的距离是半径)
于是球心与弦两端点构成等边三角形
球心到弦中点的连线就是等边三角形的高
边长为2的等边三角形的高很容易就求出来了撒
两圆在球面的交点为A,B,圆心为O,则0A=0B=AB=2,因为OA,OB是半径,AB是两圆公共弦长。取AB中点C,则OC为矩形的一条对角线,长为根号3.
其中,因为两平面互相垂直,所以AB垂直于OO1,OO2,且OO1垂直于OO2,OO1CO2构成矩形。知道是矩形后,就没有什么重要的球的性质了...
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两圆在球面的交点为A,B,圆心为O,则0A=0B=AB=2,因为OA,OB是半径,AB是两圆公共弦长。取AB中点C,则OC为矩形的一条对角线,长为根号3.
其中,因为两平面互相垂直,所以AB垂直于OO1,OO2,且OO1垂直于OO2,OO1CO2构成矩形。知道是矩形后,就没有什么重要的球的性质了
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中垂线定理 已知弦长,半径,求圆心到弦的距离