为什么说回复力由重力的分力mgsinθ提供,而不是重力和绳的拉力的合力
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:31:48
![为什么说回复力由重力的分力mgsinθ提供,而不是重力和绳的拉力的合力](/uploads/image/z/8396187-51-7.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%AF%B4%E5%9B%9E%E5%A4%8D%E5%8A%9B%E7%94%B1%E9%87%8D%E5%8A%9B%E7%9A%84%E5%88%86%E5%8A%9Bmgsin%CE%B8%E6%8F%90%E4%BE%9B%2C%E8%80%8C%E4%B8%8D%E6%98%AF%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%92%8C%E7%BB%B3%E7%9A%84%E6%8B%89%E5%8A%9B%E7%9A%84%E5%90%88%E5%8A%9B)
为什么说回复力由重力的分力mgsinθ提供,而不是重力和绳的拉力的合力
为什么说回复力由重力的分力mgsinθ提供,而不是重力和绳的拉力的合力
为什么说回复力由重力的分力mgsinθ提供,而不是重力和绳的拉力的合力
重力的分力mgsinθ和重力与绳的合力是一回事.
不过,要说是合力,还得计算,而说是重力的一个分力就简单了,就是mgsinθ.
单摆中的小球受二个力:重力与绳的拉力.将重力分解为两个分力:mgsinθ和mgcosθ,这两个分力中的mgcosθ与绳的拉力大小相等、方向相反,相互抵消,于是合力就是另一个分力了.
因为在运动的过程中,对小球做功的只有是重力,而重力可分为沿线的和垂直于线的,即是与小球的运动方向平行.
单摆受到的重力矩为:
M = - m * g * l * Sin x.
其中m为质量,g是重力加速度,l是摆长,x是摆角。
我们希望得到摆角x的关于时间的函数,来描述单摆运动。由力矩与角加速度的关系不难得到,
M = J * β.
其中J...
全部展开
因为在运动的过程中,对小球做功的只有是重力,而重力可分为沿线的和垂直于线的,即是与小球的运动方向平行.
单摆受到的重力矩为:
M = - m * g * l * Sin x.
其中m为质量,g是重力加速度,l是摆长,x是摆角。
我们希望得到摆角x的关于时间的函数,来描述单摆运动。由力矩与角加速度的关系不难得到,
M = J * β.
其中J = m * l^2是单摆的转动惯量,β = x''(摆角关于时间的2阶导数)是角加速度。
于是化简得到
x'' * l = - g * Sin x.
我们对上式适当地选择比例系数,就可以把常数l与g约去,再移项就得到化简了的运动方程
x'' + Sin x = 0.
因为单摆的运动方程(微分方程)是
x'' + Sin x = 0…………(1)
而标准的简谐振动(如弹簧振子)则是
x'' + x = 0………………(2)
收起