如图所示,质量为m的环套在光滑的竖直杆上,用细线通过摩擦不计的滑轮与质量为M的砝码相连,滑轮与杆相距0.3m,将环从与滑轮等高位置由静止释放,最大可下落0.4m,求(1)环与砝码的质量比m:M.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:59:54
![如图所示,质量为m的环套在光滑的竖直杆上,用细线通过摩擦不计的滑轮与质量为M的砝码相连,滑轮与杆相距0.3m,将环从与滑轮等高位置由静止释放,最大可下落0.4m,求(1)环与砝码的质量比m:M.](/uploads/image/z/8394898-58-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E7%8E%AF%E5%A5%97%E5%9C%A8%E5%85%89%E6%BB%91%E7%9A%84%E7%AB%96%E7%9B%B4%E6%9D%86%E4%B8%8A%2C%E7%94%A8%E7%BB%86%E7%BA%BF%E9%80%9A%E8%BF%87%E6%91%A9%E6%93%A6%E4%B8%8D%E8%AE%A1%E7%9A%84%E6%BB%91%E8%BD%AE%E4%B8%8E%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAM%E7%9A%84%E7%A0%9D%E7%A0%81%E7%9B%B8%E8%BF%9E%2C%E6%BB%91%E8%BD%AE%E4%B8%8E%E6%9D%86%E7%9B%B8%E8%B7%9D0.3m%2C%E5%B0%86%E7%8E%AF%E4%BB%8E%E4%B8%8E%E6%BB%91%E8%BD%AE%E7%AD%89%E9%AB%98%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E7%94%B1%E9%9D%99%E6%AD%A2%E9%87%8A%E6%94%BE%2C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%8F%AF%E4%B8%8B%E8%90%BD0.4m%2C%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%8E%AF%E4%B8%8E%E7%A0%9D%E7%A0%81%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8F%E6%AF%94m%3AM.)
如图所示,质量为m的环套在光滑的竖直杆上,用细线通过摩擦不计的滑轮与质量为M的砝码相连,滑轮与杆相距0.3m,将环从与滑轮等高位置由静止释放,最大可下落0.4m,求(1)环与砝码的质量比m:M.
如图所示,质量为m的环套在光滑的竖直杆上,用细线通过摩擦不计的滑轮与质量为M的砝码相连,滑轮与杆相距0.3m,将环从与滑轮等高位置由静止释放,最大可下落0.4m,求(1)环与砝码的质量比m:M.(2)环下落0.3m时的速度V大小
如图所示,质量为m的环套在光滑的竖直杆上,用细线通过摩擦不计的滑轮与质量为M的砝码相连,滑轮与杆相距0.3m,将环从与滑轮等高位置由静止释放,最大可下落0.4m,求(1)环与砝码的质量比m:M.
(1)环与砝码的质量比m:M.
在达到最大下落距离时.两物体的速度为零.
则有能量守恒:M物体增加的势能等于m物体减少的势能.
m物体减少的势能 Pm=0.4mg
M物体上升的高度:H=√((0.4)^2+(0.3))^-0.3=0.5-0.3=0.2(m)
M增加的势能:PM=0.2Mg
由:Pm=PM,可得:
0.4mg=0.2Mg,则:
m:M=1:2
(2)环下落0.3m时的速度V大小
首先:分析M物体和m物体的速度关系.设绳子速度为:V1,则m物体的速度等于绳子的速度:V1
则:M物体的速度等于绳子的速度.m物体的速度可以分解为:沿绳子方向的速度V1,和垂直绳子方向速度V2
则有M物体的速度:V=V1/cosθ,θ为环下降0.3m时绳子与垂直方向的夹角,θ=45°
M物体下降0.3m后,m物体上升的高度:h=0.3/cos45°-0.3=0.3(√2-1)
有能量守恒:
Mg0.3=MV^2/2+mV1^2/2+mgh
V=V1/cos45°,h=0.3(√2-1)
V^2=(0.3Mg-0.3mg(√2-1))/(M/2+m/4)
由第一问可知:
m:M=1:2
V^2=(0.6mg-0.3mg(√2-1))/(m+m/4)
=(2.4g-1.2g(√2-1))/5
V=2(m/s) g=10m/s^2
2:1\7
不是,1:2\7
刚看反了