求炮弹发射角度假设不计风力影响,请问,在炮弹出膛速度一定的情况下,采取怎样的发射角度,炮弹能飞得最远.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:57:08
![求炮弹发射角度假设不计风力影响,请问,在炮弹出膛速度一定的情况下,采取怎样的发射角度,炮弹能飞得最远.](/uploads/image/z/8351788-4-8.jpg?t=%E6%B1%82%E7%82%AE%E5%BC%B9%E5%8F%91%E5%B0%84%E8%A7%92%E5%BA%A6%E5%81%87%E8%AE%BE%E4%B8%8D%E8%AE%A1%E9%A3%8E%E5%8A%9B%E5%BD%B1%E5%93%8D%2C%E8%AF%B7%E9%97%AE%2C%E5%9C%A8%E7%82%AE%E5%BC%B9%E5%87%BA%E8%86%9B%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%80%E5%AE%9A%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5%E4%B8%8B%2C%E9%87%87%E5%8F%96%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%8F%91%E5%B0%84%E8%A7%92%E5%BA%A6%2C%E7%82%AE%E5%BC%B9%E8%83%BD%E9%A3%9E%E5%BE%97%E6%9C%80%E8%BF%9C.)
求炮弹发射角度假设不计风力影响,请问,在炮弹出膛速度一定的情况下,采取怎样的发射角度,炮弹能飞得最远.
求炮弹发射角度
假设不计风力影响,请问,在炮弹出膛速度一定的情况下,采取怎样的发射角度,炮弹能飞得最远.
求炮弹发射角度假设不计风力影响,请问,在炮弹出膛速度一定的情况下,采取怎样的发射角度,炮弹能飞得最远.
我尽可能说得简单点吧!
设初速度v与水平面成θ角,对初速度沿水平方向与竖直方向做正交分解,v1表示水平方向上的分速度,v2表示竖直方向上的分速度(以下角标1皆代表水平,角标2皆代表竖直),有速度方程:
v1=vcosθ.(1)
v2=vsinθ-gt.(2)
由于物体在水平方向上不受外力作用,所以做匀速直线运动,在竖直方向上只受重力作用,所以做竖直上抛运动,所以列出位移方程:
s1=vtcosθ.(3)
s2=vtsinθ-gt^2/2.(4)
由于物体在空中运动的时间取决于物体在竖直方向上何时落地,所以根据竖直方向上的分运动求运动时间,当物体落地时,速度的大小与初速度相同,但是方向相反,所以有:
-vsinθ=vsinθ-gt
t=(2vsinθ)/g
将t代入方程(3),得斜抛运动的射程为:
s1=(2v^2sinθcosθ)/g=(v^2sin2θ)/g
由射程方程可知当θ=45时,2θ=90,上式有最大值
注:上式是不考虑空气阻力时的理想情况下的推导值,实际在空气阻力的作用下,初速度的发射角在39度(+-2)时射程最远.
炮弹在同温层中飞行,可认为没有空气阻力的影响。炮弹经过20多秒飞到同温层时,还有1000米/ 秒的速度。这时弹道切线与水 平线的夹角恰在45度左右。这一角度可使炮弹的射程最远。
与水平成45度
45度