在等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求角CDB的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:05:31
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在等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求角CDB的度数.
在等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求角CDB的度数.
在等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求角CDB的度数.
150°,
利用旋转法逆时针旋转60°,使得三角形ADC到三角形BEC的位置就可求解.
看一下下面的链接,里面有图的:
在等边三角形ABC外作角CAE=角BAD,AE=AD=5,连接CE
因等边三角形ABC
所AB=AC
所三角形ABD全等三角形ACE
所角EAD=60度,角AEC=角ADB,CE=BD=4
三角形ADE为等边三角形
在三角形CDE中,CE=4,DC=3,ED=AD=5
所三角形CDE为RT三角形
所角ECD=90度
四边形AD...
全部展开
在等边三角形ABC外作角CAE=角BAD,AE=AD=5,连接CE
因等边三角形ABC
所AB=AC
所三角形ABD全等三角形ACE
所角EAD=60度,角AEC=角ADB,CE=BD=4
三角形ADE为等边三角形
在三角形CDE中,CE=4,DC=3,ED=AD=5
所三角形CDE为RT三角形
所角ECD=90度
四边形ADCE中角ADC+角AEC=360-90-60=210
角CDB=360-角ADB-角ADC360-210=150
收起
⊿BDA绕B顺时针旋转60º,到达⊿BEC。则⊿BED是正三角形,∠BDE=60º DE=BD=4. DC=3. EC=DA=5, 3²+4²=5² ∴∠EDC=90º ∠CDB=60º+90º=150º