如图所示,A、B是带有等量的同种电荷的两个小球,它们的质量都是m,它们的悬线长度都是L,悬线上端都固定同一点O,B球悬线竖直且被固定,A球在为库仑力的作用下,偏离B球x的地方静止平衡,此时A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:35:41
![如图所示,A、B是带有等量的同种电荷的两个小球,它们的质量都是m,它们的悬线长度都是L,悬线上端都固定同一点O,B球悬线竖直且被固定,A球在为库仑力的作用下,偏离B球x的地方静止平衡,此时A](/uploads/image/z/8308189-37-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CA%E3%80%81B%E6%98%AF%E5%B8%A6%E6%9C%89%E7%AD%89%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%90%8C%E7%A7%8D%E7%94%B5%E8%8D%B7%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8F%E9%83%BD%E6%98%AFm%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E6%82%AC%E7%BA%BF%E9%95%BF%E5%BA%A6%E9%83%BD%E6%98%AFL%2C%E6%82%AC%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%AB%AF%E9%83%BD%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%82%B9O%2CB%E7%90%83%E6%82%AC%E7%BA%BF%E7%AB%96%E7%9B%B4%E4%B8%94%E8%A2%AB%E5%9B%BA%E5%AE%9A%2CA%E7%90%83%E5%9C%A8%E4%B8%BA%E5%BA%93%E4%BB%91%E5%8A%9B%E7%9A%84%E4%BD%9C%E7%94%A8%E4%B8%8B%2C%E5%81%8F%E7%A6%BBB%E7%90%83x%E7%9A%84%E5%9C%B0%E6%96%B9%E9%9D%99%E6%AD%A2%E5%B9%B3%E8%A1%A1%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6A)
如图所示,A、B是带有等量的同种电荷的两个小球,它们的质量都是m,它们的悬线长度都是L,悬线上端都固定同一点O,B球悬线竖直且被固定,A球在为库仑力的作用下,偏离B球x的地方静止平衡,此时A
如图所示,A、B是带有等量的同种电荷的两个小球,它们的质量都是m,它们的悬线长度都是L,悬线上端都固定同一点O,B球悬线竖直且被固定,A球在为库仑力的作用下,偏离B球x的地方静止平衡,此时A受到绳的拉力为T,现在保持其他条件不变,用改变A球质量的方法,使A球在距B为1/2x处平衡,则A受到绳的拉力为
A、T B、2T
C、4T D、8T
如图所示,A、B是带有等量的同种电荷的两个小球,它们的质量都是m,它们的悬线长度都是L,悬线上端都固定同一点O,B球悬线竖直且被固定,A球在为库仑力的作用下,偏离B球x的地方静止平衡,此时A
选 D、8T
这个题有个大前提就是角AOB很小.因为8T只是近似的估算值,角AOB越小,这个估算值越精确.
如左边那图(我画得很简易,其中粗线表示力,你把图点大了看)
A表示A球开始的位置,C表示A球变化后的新平衡位置
因为AB=2CB,由库伦定理可知,库仑力由原来的F变为了4F.要想在水平方向实现平衡,绳的张力在水平方向的分量也应该为原来的4倍.但是由于角COB变为了原来的角AOB的一半,当角度很小时正弦值也变为了原来的一半,所以绳的张力要变为原来的8倍才可能使水平方向平衡.
整个过程不需要去考虑竖直方向的受力,因为质量是可以改变的.首先要将就水平方向的受力,水平方向受力确定了,竖直方向也就自然确定了,质量也就能算出来了.在这个题中,若角度AOB是很小的角,则库仑力在竖直方向的分量非常小,与绳的张力在竖直方向上的分力比起来可忽略不计,所以重力与绳的张力是同步增加的,也是8倍.
另外,我前面说了,这道题只是个估算,只有当角AOB很小的时候才能成立,为什么呢?
1.从我前面的分析可以看出用到了角AOB很小的条件,因为当角α很小的时候sinα才约等于α,才会有sin(α/2)=(sinα)/2,最后才会得出8T,否则这倍数中会出现三角函数
2.请看右边一个图,严格来说,A球变化后的新平衡位置应该是右图所标的C点,很明显C点是不在AB连线上的,而AB=2CB.所以角COB都不是角AOB的一半,而库仑力的方向也不像原来那样沿着BA的方向,而是沿着BC的方向,所以解出来的结果是非常复杂的,且依赖于角度AOB.如果角度AOB很小,这一切差别都可以忽略不计的,C就可以看成是AB的中点.
该题所给选项是很简单的,你应该马上就明白这是估算,否则辛辛苦苦算了半天却得不到正确的结果,真是费力不讨好.