AAA如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于D,若BC=12,求BD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:57:57
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AAA如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于D,若BC=12,求BD的长
AAA
如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于D,若BC=12,求BD的长
AAA如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于D,若BC=12,求BD的长
连接AD
∵AC=AB
∴∠C=∠B=1/2(180°-∠CAB)=30°
∵D在AC的垂直平分线上
∴AD=CD ∠CAD=∠C=30°
∠BAD=∠CAB-∠CAD=90°
在RT△BAD中,∠B=30°
∴BD=2AD
而AD=CD
∴CD=1/2BD
∵BD+CD=BC=12
∴BD=12×2/3=8
连接AD,
∵AC的垂直平分线交BC于点D,
∴CD=AD
∵AB=AC, ∠BAC=120º
∴∠C=∠B=30º
∵CD=AD
∴∠DAC=∠C=30º
∵∠BAC=120º, ∠DAC=30º
∴∠BAD=90º
...
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连接AD,
∵AC的垂直平分线交BC于点D,
∴CD=AD
∵AB=AC, ∠BAC=120º
∴∠C=∠B=30º
∵CD=AD
∴∠DAC=∠C=30º
∵∠BAC=120º, ∠DAC=30º
∴∠BAD=90º
在⊿ABD中
∠BAD=90º, ∠B=30º
∴BD=2AD
∵AD=CD
∴BD=2CD
BC=CD+BD=1/2BD+BD=12
3/2 BD=12
BD=8
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