一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手平均得4.乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分,求甲乙丙队各有几人
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:57:22
![一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手平均得4.乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分,求甲乙丙队各有几人](/uploads/image/z/8133539-59-9.jpg?t=%E4%B8%80%E5%9C%BA%E8%B1%A1%E6%A3%8B%E6%AF%94%E8%B5%9B%2C%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%99%E5%85%B1%E6%9C%8910%E9%80%89%E6%89%8B%E5%8F%82%E5%8A%A0%2C%E6%AF%8F%E5%90%8D%E9%83%BD%E4%B8%8E%E5%85%B6%E4%BD%999%E5%90%8D%E9%80%89%E6%89%8B%E5%90%84%E8%B5%9B%E4%B8%80%E5%B1%80%2C%E6%AF%8F%E5%B1%80%E8%83%9C%E8%80%85%E5%BE%971%E5%88%86%2C%E8%B4%9F%E8%80%85%E5%BE%970%E5%88%86%2C%E5%B9%B3%E5%B1%80%E5%90%84%E5%BE%970.%E7%BB%93%E6%9E%9C%E7%94%B2%E9%98%9F%E9%80%89%E6%89%8B%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%974.%E4%B9%99%E9%98%9F%E9%80%89%E6%89%8B%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%973.6%E5%88%86%2C%E4%B8%99%E9%98%9F%E9%80%89%E6%89%8B%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%979%E5%88%86%2C%E6%B1%82%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%99%E9%98%9F%E5%90%84%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%BA%BA)
一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手平均得4.乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分,求甲乙丙队各有几人
一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手平均得4.乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分,求甲乙丙队各有几人参赛?(用一元一次方程解)急啊!现在就要!
一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手平均得4.乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分,求甲乙丙队各有几人
10选手参加,共有10*9/2=45场比赛,总得分为45分
乙队总得分为0.5的倍数,乙队选手平均得3.6分,所以,乙队只能有5人参赛
设甲队x人,则丙队有(5-x)人
4.5x+3.6*5+9(5-x)=45
x=4
5-x=1
甲乙丙队各有4,5,1人参赛
为了便于大家理解,我说的细一点:
假设甲队有x人,乙队有y人,丙队有z人,3个队共有10人
那么得到第一个等式:x+y+z=10
10人都要求和每人下一盘,那么总盘数为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45盘,由于每盘不管结果如何,最后的得分都是1(1+0,0.5+0.5,0+1,三种结果得分之和都是1),总分之和为45
根据三个队的平均得分,那么得到下列等式
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为了便于大家理解,我说的细一点:
假设甲队有x人,乙队有y人,丙队有z人,3个队共有10人
那么得到第一个等式:x+y+z=10
10人都要求和每人下一盘,那么总盘数为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45盘,由于每盘不管结果如何,最后的得分都是1(1+0,0.5+0.5,0+1,三种结果得分之和都是1),总分之和为45
根据三个队的平均得分,那么得到下列等式
4.5x+3.6y+9z=45
现在根据两个等式联解
x+y+z=10,两边都乘以10,得到等式:10x+10y+10z=100
4.5x+3.6y+9z=45, 两边同除以9,得到0.5x+0.4y+z=5, 再乘以10,得到等式:5x+4y+10z=50
两式相减可以得到一个等式:5x+6y=50
由于x和y都必须为10以内的整数,要使等式成立,那么6y也必须是5的倍数,所以y只能是5,那么x就是4,由此得出z=1
综上:x=4,y=5,z=1,甲队有4人,乙队有5人,丙队有1人。
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