计算下列对坐标的曲面积分.∮Σ∮(x+2y+z) dxdy + yz dydz,其中Σ为平面x+2y+z=6与坐标面所围成空间区域的边界曲面的外侧.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:50:29
![计算下列对坐标的曲面积分.∮Σ∮(x+2y+z) dxdy + yz dydz,其中Σ为平面x+2y+z=6与坐标面所围成空间区域的边界曲面的外侧.](/uploads/image/z/8088978-66-8.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%AF%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%9A%84%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86.%E2%88%AE%CE%A3%E2%88%AE%28x%2B2y%2Bz%29+dxdy+%2B+yz+dydz%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%CE%A3%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E9%9D%A2x%2B2y%2Bz%3D6%E4%B8%8E%E5%9D%90%E6%A0%87%E9%9D%A2%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%8C%BA%E5%9F%9F%E7%9A%84%E8%BE%B9%E7%95%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%A4%96%E4%BE%A7.)
计算下列对坐标的曲面积分.∮Σ∮(x+2y+z) dxdy + yz dydz,其中Σ为平面x+2y+z=6与坐标面所围成空间区域的边界曲面的外侧.
计算下列对坐标的曲面积分.∮Σ∮(x+2y+z) dxdy + yz dydz,其中Σ为平面x+2y+z=6与坐标面所围成空间区域
的边界曲面的外侧.
计算下列对坐标的曲面积分.∮Σ∮(x+2y+z) dxdy + yz dydz,其中Σ为平面x+2y+z=6与坐标面所围成空间区域的边界曲面的外侧.
令P=yz,Q=0,R=x+2y+z,则αP/αx=0,αQ/αy=0,αR/αz=1
故 由奥高公式得
∫∫(x+2y+z)dxdy+yzdydz=∫∫yzdydz+0*dzdx+(x+2y+z)dxdy
=∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy
=∫∫∫(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (V是Σ所围成的空间体积)
=∫∫∫(0+0+1)dxdydz
=∫dx∫dy∫dz
=∫dx∫(6-x-2y)dy
=∫(9-3x+x²/4)dx
=18.
计算下列对坐标的曲面积分.∮Σ∮(x+2y+z) dxdy + yz dydz,其中Σ为平面x+2y+z=6与坐标面所围成空间区域的边界曲面的外侧.
对坐标的曲面积分,
对坐标的曲面积分
对坐标的曲面积分
大数对坐标的曲面积分
高数 对坐标的曲面积分
高数,对坐标的曲面积分
对坐标的曲面积分 二重积分 三重积分
计算对坐标的曲面积分I = 其中∑是柱面x² +y²=1 及z=0 ,z=2 所围成的柱面.曲面积分I=
对坐标的曲面积分计算时上下侧怎么看
对坐标的曲面积分有什么几何意义吗?
对坐标的曲面积分如何判断正负
对坐标的曲面积分 负号怎么来的
对面积的曲面积分和对坐标的曲面积分有什么关系吗
对坐标的曲线积分xdydz,其中积分曲面x=(z^2+y^2)^1/2在柱体y^2+z^2
请问对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分的几何意义分别是什么
对坐标的曲面积分计算时上下侧怎么看啊?和曲面法向量有什么关系啊?看书看得不太明白tempusertemp如果题目没有给出曲面法向,怎么判断呢?看到的一道题:曲面为 x^2+y^2+z^2=a^2的z
对坐标的曲面积分(未学高斯公式)∫∫∑ ydzdx+(x+z)dxdy,其中∑为圆柱面x^2+y^2=a^2(0