初二数学全等三角形问题如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的角平分线.麻烦麻烦..详细过程呀!一定要按照格式详细过程噢..谢谢啦..我会给高分的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 20:22:39
初二数学全等三角形问题如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的角平分线.麻烦麻烦..详细过程呀!一定要按照格式详细过程噢..谢谢啦..我会给高分的
初二数学全等三角形问题
如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的角平分线.
麻烦麻烦..详细过程呀!一定要按照格式详细过程噢..
谢谢啦..我会给高分的
初二数学全等三角形问题如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的角平分线.麻烦麻烦..详细过程呀!一定要按照格式详细过程噢..谢谢啦..我会给高分的
过P作PE⊥BC于E
过P作PF⊥AC于F
过P作PG⊥AB于G
因为AP平分∠BAC
所以PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等)
因为BP平分∠CBG
所以PG=PE(角平分线上的点到角两边距离相等)
所以PE=PF(等量代换)
所以CP为ABC的外角平分线(角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上)
过P作PF⊥AC,交AC于F
过P作PE⊥BC,交BC延长线于E
过P作PG⊥AB,交AB延长线于G
因为AP平分∠GAC,所以PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等)
因为CP平分∠ACE
所以PF=PE
所以PE=PG(等量代换)
因为∠BGP=∠PEB=90
BP=BP
所以三角形BGP全等于三角形PBE(HL...
全部展开
过P作PF⊥AC,交AC于F
过P作PE⊥BC,交BC延长线于E
过P作PG⊥AB,交AB延长线于G
因为AP平分∠GAC,所以PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等)
因为CP平分∠ACE
所以PF=PE
所以PE=PG(等量代换)
因为∠BGP=∠PEB=90
BP=BP
所以三角形BGP全等于三角形PBE(HL)
所以∠ABP=∠PBE
所以BP为ABC的角平分线
收起