高一的一道函数题证明题.若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:43:04
![高一的一道函数题证明题.若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.](/uploads/image/z/7952253-69-3.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98.%E8%8B%A5g%E3%80%90x%E3%80%91%3Dx%5E2%2Bax%2Bb%2C%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8Eg%E3%80%90%EF%BC%88x1%2Bx2%EF%BC%89%2F2%E3%80%91%E2%89%A4%28g%E3%80%90x1%E3%80%91%2Bg%E3%80%90x2%E3%80%91%EF%BC%89%2F2.%E6%96%87%E5%AD%97%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E8%83%BD%E5%8A%9B%E6%9C%89%E9%99%90%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%E8%AF%B7%E9%97%AE.)
高一的一道函数题证明题.若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.
高一的一道函数题证明题.
若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.
高一的一道函数题证明题.若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.
(1) g((x1+x2)/2)=(x1+x2)^2/4 + a(x1+x2)/2 +b
(2) (g(x1)+g(x2))/2=(x1^2+x2^2+a(x1+x2))/2 +b
(2)-(1):
(x1^2+x2^2)/4 - (x1x2)/2
=(x1^2-2x1x2+x2^2)/4
=(x1-x2)^2 /4
>=0
证毕
请问你是大学生?还是高三学生?还是高一学生?
如果是大学生的话,这个就容易了,直接根据凸函数的性质一步就能得出~
如果是高三学生的话,也能根据导数求解~~
如果是高一学生的话,算一算就可以了~
[g(x1)+g(x2)]/2-g((x1+x2)/2)=(x1-x2)^2/4恒不小于0
因此g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2...
全部展开
请问你是大学生?还是高三学生?还是高一学生?
如果是大学生的话,这个就容易了,直接根据凸函数的性质一步就能得出~
如果是高三学生的话,也能根据导数求解~~
如果是高一学生的话,算一算就可以了~
[g(x1)+g(x2)]/2-g((x1+x2)/2)=(x1-x2)^2/4恒不小于0
因此g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2
收起