圆和直线的方程.2题.麻烦看看 重谢!1.设a.b.c.为直角三角形边长,c(为斜边,若点(m,n) 在直线ax+by+2c=0 上,则m^+n^的最小值是多少?2.已知过点(1,根号2)的直线L将圆(x-2)^+y^=4分成两段弧,当劣弧所对圆心
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:46:29
![圆和直线的方程.2题.麻烦看看 重谢!1.设a.b.c.为直角三角形边长,c(为斜边,若点(m,n) 在直线ax+by+2c=0 上,则m^+n^的最小值是多少?2.已知过点(1,根号2)的直线L将圆(x-2)^+y^=4分成两段弧,当劣弧所对圆心](/uploads/image/z/7830142-70-2.jpg?t=%E5%9C%86%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.2%E9%A2%98.%E9%BA%BB%E7%83%A6%E7%9C%8B%E7%9C%8B+%E9%87%8D%E8%B0%A2%211.%E8%AE%BEa.b.c.%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF%2Cc%28%E4%B8%BA%E6%96%9C%E8%BE%B9%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9%28m%2Cn%29+%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFax%2Bby%2B2c%3D0+%E4%B8%8A%2C%E5%88%99m%5E%2Bn%5E%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%BF%87%E7%82%B9%281%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B72%29%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E5%B0%86%E5%9C%86%28x-2%29%5E%2By%5E%3D4%E5%88%86%E6%88%90%E4%B8%A4%E6%AE%B5%E5%BC%A7%2C%E5%BD%93%E5%8A%A3%E5%BC%A7%E6%89%80%E5%AF%B9%E5%9C%86%E5%BF%83)
圆和直线的方程.2题.麻烦看看 重谢!1.设a.b.c.为直角三角形边长,c(为斜边,若点(m,n) 在直线ax+by+2c=0 上,则m^+n^的最小值是多少?2.已知过点(1,根号2)的直线L将圆(x-2)^+y^=4分成两段弧,当劣弧所对圆心
圆和直线的方程.2题.麻烦看看 重谢!
1.设a.b.c.为直角三角形边长,c(为斜边,若点(m,n) 在直线ax+by+2c=0 上,则m^+n^的最小值是多少?
2.已知过点(1,根号2)的直线L将圆(x-2)^+y^=4分成两段弧,当劣弧所对圆心角最小时,直线L的斜率是多少?
^是平方的意思.
圆和直线的方程.2题.麻烦看看 重谢!1.设a.b.c.为直角三角形边长,c(为斜边,若点(m,n) 在直线ax+by+2c=0 上,则m^+n^的最小值是多少?2.已知过点(1,根号2)的直线L将圆(x-2)^+y^=4分成两段弧,当劣弧所对圆心
m^2+n^2即为原点到点(m,n)的距离平方.
设原点到直线的距离为L
由于m在定直线上,所以m^2+n^2>=d^2
直线方程为ax+by+2c=0
由点到直线距离公式,得
L=|0+0+2c|/√(a^2+b^2)=2c/c=2
所以m^2+n^2最小值为4.
要劣弧所对的圆心角最小则弦长最短,所以圆心距最大即过圆心的直线与弦垂直
由题意可得,圆心与已知点连线的斜率为-√2,所以所求直线的斜率为√2/2
1、m^+n^=(m-0)^+(n-0)^,既为原点(0,0)到直线某点(m,n)的距离,其最小值为从原点到直线的垂线段长度。该直线的斜率为-a/b,
y轴交点为(0,-2c/b),x轴交点为(-2c/a,0),
则利用三角形相似可求得垂线段长度为
(-2c/b)*(-2c/a)/[(-2c/b)^+(-2c/a)^]^(1/2) (计算就留给你了)
2、(1...
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1、m^+n^=(m-0)^+(n-0)^,既为原点(0,0)到直线某点(m,n)的距离,其最小值为从原点到直线的垂线段长度。该直线的斜率为-a/b,
y轴交点为(0,-2c/b),x轴交点为(-2c/a,0),
则利用三角形相似可求得垂线段长度为
(-2c/b)*(-2c/a)/[(-2c/b)^+(-2c/a)^]^(1/2) (计算就留给你了)
2、(1-2)^+[2^(1/2)]^=3<4,所以点(1,2^(1/2))在圆内。
先证明当圆心与点(1,2^(1/2))的连线垂直与L时,劣弧所对圆心角最小。
既要证明当圆心与点(1,2^(1/2))的连线垂直与L时割线最短。从圆心(2,0)做辅助线K垂直与L,长度为a,显然割线长为
2*(r^-a^)^(1/2),当a最大时割线最短。因为圆心与点(1,2^(1/2))的连线长度恒大于等于a(三角形斜边大于直角边)。所以当圆心与点(1,2^(1/2))的连线垂直与L时,劣弧所对圆心角最小.
下面求斜率就好办了,自己做吧。
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1.设a.b.c.为直角三角形边长,c(为斜边,若点(m,n) 在直线ax+by+2c=0 上,则m^+n^的最小值是多少?
【 画圆与 直线ax+by+2c=0 相切
得 半径 = 2c/根号(a^2+b^2)=2
即为最小值
】
2.已知过点(1,根号2)的直线L将圆(x-2)^+y^=4分成两段弧,当劣弧所对圆心角最小时,直线L的斜率是多少 <...
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1.设a.b.c.为直角三角形边长,c(为斜边,若点(m,n) 在直线ax+by+2c=0 上,则m^+n^的最小值是多少?
【 画圆与 直线ax+by+2c=0 相切
得 半径 = 2c/根号(a^2+b^2)=2
即为最小值
】
2.已知过点(1,根号2)的直线L将圆(x-2)^+y^=4分成两段弧,当劣弧所对圆心角最小时,直线L的斜率是多少
[
圆心角最小时 ,过圆心(1,根号2)
的直线与 L 垂直。
故 斜率 可求得
先求 其垂线 斜率
= (根号2-0)/(1-2)
= 根号2/2
故所求斜率 为 -根号2 (垂直,斜率相乘 为-1)
]
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