初三的二次根式已知a、b均为正数.(1)观察:①若a+b=2,则根号ab小于等于1;②若a+b=3,则根号ab小于等于3/2;③若a+b=6,则根号ab小于等于3.(2)猜想:①若a+b=9,则根号ab小于等于( );②若a+b=m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:54:58
![初三的二次根式已知a、b均为正数.(1)观察:①若a+b=2,则根号ab小于等于1;②若a+b=3,则根号ab小于等于3/2;③若a+b=6,则根号ab小于等于3.(2)猜想:①若a+b=9,则根号ab小于等于( );②若a+b=m](/uploads/image/z/7802633-65-3.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%89%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%A0%B9%E5%BC%8F%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%A7%82%E5%AF%9F%EF%BC%9A%E2%91%A0%E8%8B%A5a%2Bb%3D2%2C%E5%88%99%E6%A0%B9%E5%8F%B7ab%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%EF%BC%9B%E2%91%A1%E8%8B%A5a%2Bb%3D3%2C%E5%88%99%E6%A0%B9%E5%8F%B7ab%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E3%2F2%EF%BC%9B%E2%91%A2%E8%8B%A5a%2Bb%3D6%2C%E5%88%99%E6%A0%B9%E5%8F%B7ab%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E3.%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%8C%9C%E6%83%B3%EF%BC%9A%E2%91%A0%E8%8B%A5a%2Bb%3D9%2C%E5%88%99%E6%A0%B9%E5%8F%B7ab%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E%EF%BC%88+%EF%BC%89%EF%BC%9B%E2%91%A1%E8%8B%A5a%2Bb%3Dm)
初三的二次根式已知a、b均为正数.(1)观察:①若a+b=2,则根号ab小于等于1;②若a+b=3,则根号ab小于等于3/2;③若a+b=6,则根号ab小于等于3.(2)猜想:①若a+b=9,则根号ab小于等于( );②若a+b=m
初三的二次根式
已知a、b均为正数.
(1)观察:
①若a+b=2,则根号ab小于等于1;
②若a+b=3,则根号ab小于等于3/2;
③若a+b=6,则根号ab小于等于3.
(2)猜想:
①若a+b=9,则根号ab小于等于( );
②若a+b=m,则根号ab小于等于( ).
(3)证明:试对猜想②加以证明.
我第二题算出了①是9/2,②是m/2.
可是第三题的证明不会算,
初三的二次根式已知a、b均为正数.(1)观察:①若a+b=2,则根号ab小于等于1;②若a+b=3,则根号ab小于等于3/2;③若a+b=6,则根号ab小于等于3.(2)猜想:①若a+b=9,则根号ab小于等于( );②若a+b=m
(根号a-根号b)^2>=0
a+b>=2根号ab
m>=2根号ab
根号ab
a+b≥2√(ab).理由如下:
因为a-2√(ab)+b=(√a-√b)^2≥0,
所以a+b≥2√(ab).
证明:∵a,b均为正数
∴(根号a-根号b)²≥0
展开
a+b≥2根号ab
即:根号ab≤(a+b)/2 =m/2
即:根号ab≤m/2
这样吧,我证明一下 ②若a+b=m,则根号ab小于等于(m/2 )
那么①若a+b=9,则根号ab小于等于( 9/2)也就出来了
因为 (a-b)^2≥0 则有 a^2-2ab+b^2≥0
那么 a^2+b^2≥2ab
又已知a、b均为正数 不等式两边同时加上2ab
则 a^2+2ab+b^2≥4ab 即(a+b)^2≥4ab
因为a、b均...
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这样吧,我证明一下 ②若a+b=m,则根号ab小于等于(m/2 )
那么①若a+b=9,则根号ab小于等于( 9/2)也就出来了
因为 (a-b)^2≥0 则有 a^2-2ab+b^2≥0
那么 a^2+b^2≥2ab
又已知a、b均为正数 不等式两边同时加上2ab
则 a^2+2ab+b^2≥4ab 即(a+b)^2≥4ab
因为a、b均为正数,两边开平方
√ab≤(a+b)/2
若a+b=m,则√ab≤m/2
若m=9,则√ab≤9/2。
证明如上。
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