如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证角ACF=角GDB.连接GD求证角ACF=角GDB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:50:41
![如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证角ACF=角GDB.连接GD求证角ACF=角GDB](/uploads/image/z/766352-56-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CEC%E2%8A%A5AD%E4%BA%8EF%2CEB%E2%8A%A5BC%E4%BA%A4EC%E4%BA%8EE+%E8%BF%9E%E6%8E%A5GD%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%A7%92ACF%3D%E8%A7%92GDB.%E8%BF%9E%E6%8E%A5GD%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%A7%92ACF%3D%E8%A7%92GDB)
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证角ACF=角GDB.连接GD求证角ACF=角GDB
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证角ACF=角GDB
.连接GD求证角ACF=角GDB
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证角ACF=角GDB.连接GD求证角ACF=角GDB
提示:
(1)设CD=BD=a
则AC=2a
用勾股定理求出AD
用锐角三角比求出DE
再求出AE,即可得比值
(2)过D作DG⊥AB
由面积法可以求得DG,具体来说就是BD*AC/2=AB*DG/2
而GB=BDcosB
所以可以求出AG来
DG/AG就是所求正切值
(1)直角三角形ACD被垂线CF分成了两个直角三角形,容易证明角ADC=角ACF;(2)同样道理,DF把直角三角形BCE分成了两个直角三角形,则角E=角CDA=角ACF;(3)在三角形ACD与CBE中,又有AC=BC,所以两个三角形全等,则BE=CD=BD;(4)在三角形GBE与GBD中,根据EB平行于AC,角EBG=角BAC,因为AC=BC,所以角EBG=角DBG。两边夹角证明得全等,所以角E=...
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(1)直角三角形ACD被垂线CF分成了两个直角三角形,容易证明角ADC=角ACF;(2)同样道理,DF把直角三角形BCE分成了两个直角三角形,则角E=角CDA=角ACF;(3)在三角形ACD与CBE中,又有AC=BC,所以两个三角形全等,则BE=CD=BD;(4)在三角形GBE与GBD中,根据EB平行于AC,角EBG=角BAC,因为AC=BC,所以角EBG=角DBG。两边夹角证明得全等,所以角E=角GDB=角ACF。
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