设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 08:55:43
设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为?
设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为?
设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为?
(x1+5x2)(x2+5x1)=x1x2+5x1^2+5x2^2+25x1x2=26x1x2+5(x1^2+x2^2)=5(x1+x2)^2 +16x1x2=(2m)^2+16(m-1)=4m^2+16m-16=4(m+2)^2-32 m=-2时最小值为-32
由韦达定理可知。x1+x2=-b/a=2m,x1*x2=c/a=m-1,(x1+5x2)(x2+5x1)=16x1*x2+5(x1+x2)^2=4(5m^2+4m-4)
最小值为-96/5
方程的判别式△=(-2m)^2-4*(m-1)=(2m-1)^2+3>=3>0,
——》方程恒有两个不同根,
由韦达定理:
x1+x2=2m,
x1*x2=m-1,
(x1+5x2)(x2+5x1)
=5(x1+x2)^2+16x1x2
=5*(2m)^2+16*(m-1)
=20m^2+16m-16
=20(m+2/5)^2-96/5>=-96/5,
即原式的最小值为-96/5。
设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值
设x1,x2是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为
设x1x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根,且x1
设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为?设x1,x2使关于x的一元二次方程x的平方+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为?
设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值
1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)
九上数学一元二次方程设x1,x2的一元二次方程x²-3x-1=0的两个实数根则x1²+x2²+4x1x2的值为________. 2.如果x1,x2是方程x²+x-3=0的两个根,试求x1²+x2²的值. 3.若关于x的一元二次方
设x1,x2(x1<x2)是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值
设x1,x2是一元二次方程x2+3x-3=0的两个实数根,求x1/x2+x2/x1的值
已知x1x2是关于x的一元二次方程2x^-5x+2=0的实数根,求x1^x2+x1x2^和x2/x1+x1/x2
设关于x的一元二次方程x2-4x-2(k-1)=0有两个实数根x1、x2,问是否存在x1+x2
设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为?
设x1、x2是关于x 的一元二次方程x^2+ax+a=2的两个实数根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值=?
已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0设x1、x2是该方程的两个根,且x1>x2,若|x1|+|x2|=4,求a的值
设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+x+n-2=mx的两个实数根,且x12B.m>1 n
设x1.x2是关于x的一元二次方程x^2+x+n-2=mx的两个实数根,且x12B.m>1 n
数学天才看过来!设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+ax+2a=5的两个实数根,求(x1-2*x2)(x2-2*x1)
(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平...(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平