如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明); 特例探如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明);特例探究:如图2,∠MAN=90
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:52:40
![如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明); 特例探如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明);特例探究:如图2,∠MAN=90](/uploads/image/z/7650094-22-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E5%8F%AF%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E2%88%A0BAD%3D%E2%88%A0C%EF%BC%88%E4%B8%8D%E9%9C%80%E8%A6%81%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%89%EF%BC%9B+%E7%89%B9%E4%BE%8B%E6%8E%A2%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E5%8F%AF%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E2%88%A0BAD%3D%E2%88%A0C%EF%BC%88%E4%B8%8D%E9%9C%80%E8%A6%81%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%89%EF%BC%9B%E7%89%B9%E4%BE%8B%E6%8E%A2%E7%A9%B6%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E2%88%A0MAN%3D90)
如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明); 特例探如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明);特例探究:如图2,∠MAN=90
如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明); 特例探
如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明);
特例探究:如图2,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明:△ABD≌△CAF;
归纳证明:如图3,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;
拓展应用:如图4,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15,则△ACF与△BDE的面积之和为
如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明); 特例探如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明);特例探究:如图2,∠MAN=90
1、∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴∠B+∠BAD=90°
∵∠B+∠C=∠BAC=90°
∴∠BAD=∠C
2、∵CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D
∴∠ADB=∠CFA=90°
∵∠ACF+∠CAF=90°
∠CAF+∠BAD=∠MAN=90°
∴∠ACF=∠BAD
∵AB=AC
∠ADB=∠CFA
∴△ABD≌△CAF
3、∵∠1=∠ABE+∠BAE
∠2=∠ACF+∠CAF
∠BAE+∠CAF=∠BAC=∠1=∠2
∴∠ABE=∠CAF
∠ACF=∠BAE
∵AB=AC
∴△ABE≌△CAF
4、由3得:△ABE≌△CAF
即△ABE≌△ACF
∴S△ACF+△BDE=S△ABE+S△BDE=S△ABD
∵△ABD和△ABC等高,且CD=2BD,即BD/BC=1/3
∴S△ABD/S△ABC=BD/BC=1/3
∴S△ABD=1/3S△ABC=1/3×15=5
∴S△ACF+△BDE=5