高一(函数的奇偶性)数学题⑴已知奇函数f(x),x∈[-3,-1]时,f(x)最大值为m,则x∈[1,3]时,f(x)=⑵设f(x)=-ax3-bx+3a+b的图像关于原点对称,它的定义域为[a-1,2a],则f(x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:24:06
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高一(函数的奇偶性)数学题⑴已知奇函数f(x),x∈[-3,-1]时,f(x)最大值为m,则x∈[1,3]时,f(x)=⑵设f(x)=-ax3-bx+3a+b的图像关于原点对称,它的定义域为[a-1,2a],则f(x)=
高一(函数的奇偶性)数学题
⑴已知奇函数f(x),x∈[-3,-1]时,f(x)最大值为m,则x∈[1,3]时,f(x)=
⑵设f(x)=-ax3-bx+3a+b的图像关于原点对称,它的定义域为[a-1,2a],则f(x)=
高一(函数的奇偶性)数学题⑴已知奇函数f(x),x∈[-3,-1]时,f(x)最大值为m,则x∈[1,3]时,f(x)=⑵设f(x)=-ax3-bx+3a+b的图像关于原点对称,它的定义域为[a-1,2a],则f(x)=
(1)通过画图,x∈[1,3]时,f(x)最小值为-m
(2)∵图像关于原点对称,
∴它的定义域关于原点对称
∴a-1=-2a
a=1/3
f(x)=-ax3-bx+3a+b= -x-bx+1+b
∵ f(x)图像关于原点对称
∴f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
x+bx+1+b=x+bx-1-b
b=-1
f(x)=-x+x=0
1.最小值为-m
画图看也行,列个式子f(x)=-f(-x)>=-m也行
2.x^3,x关于原点对称,3a+b=0时关于原点对称,
定义域也应对称1-a=2a
综上,得a=1/3,b=-1
f(x)=-x^3/3+x
(1)x∈[1,3]时则-x∈[-3,-1]即f(x)=-f(-x)=-m
(2)关于原点对称 是奇函数 a-1+2a=0 则a=1/3 奇函数f(0)=0 则
f(0)=1+1+b=0 则 b=-2 所以f(x)=2x