三道高一数学平面向量范围内的数学题1,已知△ABC中,a =5,b =8,C =60° ,求向量BC→ 乘以向量CA→ .(由于向量符号箭头 → 无法标注在字母上方,只能这样书写,请各位朋友谅解).2,已知 | a | =
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:05:41
![三道高一数学平面向量范围内的数学题1,已知△ABC中,a =5,b =8,C =60° ,求向量BC→ 乘以向量CA→ .(由于向量符号箭头 → 无法标注在字母上方,只能这样书写,请各位朋友谅解).2,已知 | a | =](/uploads/image/z/7640386-34-6.jpg?t=%E4%B8%89%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8F%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%86%85%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%981%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2Ca+%EF%BC%9D5%2Cb+%EF%BC%9D8%2CC+%EF%BC%9D60%C2%B0+%2C%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8FBC%E2%86%92+%E4%B9%98%E4%BB%A5%E5%90%91%E9%87%8FCA%E2%86%92+.%EF%BC%88%E7%94%B1%E4%BA%8E%E5%90%91%E9%87%8F%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E7%AE%AD%E5%A4%B4+%E2%86%92+%E6%97%A0%E6%B3%95%E6%A0%87%E6%B3%A8%E5%9C%A8%E5%AD%97%E6%AF%8D%E4%B8%8A%E6%96%B9%2C%E5%8F%AA%E8%83%BD%E8%BF%99%E6%A0%B7%E4%B9%A6%E5%86%99%2C%E8%AF%B7%E5%90%84%E4%BD%8D%E6%9C%8B%E5%8F%8B%E8%B0%85%E8%A7%A3%EF%BC%89.2%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5+%7C+a+%7C+%EF%BC%9D)
三道高一数学平面向量范围内的数学题1,已知△ABC中,a =5,b =8,C =60° ,求向量BC→ 乘以向量CA→ .(由于向量符号箭头 → 无法标注在字母上方,只能这样书写,请各位朋友谅解).2,已知 | a | =
三道高一数学平面向量范围内的数学题
1,已知△ABC中,a =5,b =8,C =60° ,求向量BC→ 乘以向量CA→ .(由于向量符号箭头 → 无法标注在字母上方,只能这样书写,请各位朋友谅解).
2,已知 | a | =2,| b | =5,a • b = -3,求 | a + b | ,| a - b | .
3,已知| a | = 8,| b | =10,| a + b | = 16,求 a 与 b 的夹角θ (精确到 1°)
三道高一数学平面向量范围内的数学题1,已知△ABC中,a =5,b =8,C =60° ,求向量BC→ 乘以向量CA→ .(由于向量符号箭头 → 无法标注在字母上方,只能这样书写,请各位朋友谅解).2,已知 | a | =
向量BC→ 乘以向量CA→=5*8 cos60= 20
2 | a + b |²=(a+b) • (a+b)=a²+b²+2a • b=4+25-6=23
∴ | a + b | =23^½
同理可得| a - b |
3,由| a + b |²,可得a • b的值,再算夹角θ
1)向量BC→ 乘以向量CA→=5*8*cos(π-π/3)=-20
2)| a + b |^2=a²+b²+2a • b=4+25-2*3=23
| a + b | =√23
| a - b |=√35
3)| a + b | ^2=a^2+b^2+2ab=64+100+2*8*10cosθ =256
cosθ =23/40
θ =55°
5×8×cos60°=20
cos=-3/10 (4+25+2×2×5×-3/10)^0.5=23^0.5
COS=(256-100-64)/(2*8*10)=49/80
数不一定准,过程没问题
1. ∵BC→ 与CA→的夹角是180°-60°=120°
所以 向量BC→ 乘以向量CA→ 会等于 | a | • | b | • cos120°=-20
2. | a + b |^2=a^2+2• a • b+b^2=4+2 • (-3)+25=23
∴| a + b |=√(| a + b |)=√23
全部展开
1. ∵BC→ 与CA→的夹角是180°-60°=120°
所以 向量BC→ 乘以向量CA→ 会等于 | a | • | b | • cos120°=-20
2. | a + b |^2=a^2+2• a • b+b^2=4+2 • (-3)+25=23
∴| a + b |=√(| a + b |)=√23
同理 | a - b | =√35
3. ∵ cos=(a • b)/(| a | • | b |)
又∵ a • b=(| a + b |^2 - a^2 - b^2) / 2=46
∴ cos=46 / 80= 0.575
∴ θ ≈55°
收起