1*2分之(1的平方+2的平方)+2*3分之(2的平方+3的平方)+……+2011*2012分之(2011的平方+2012的平方)也就是(1的平方+2的平方)/(1*2)+(2的平方+3的平方)/(2*3)+……+(2011的平方+2012的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 08:59:34
![1*2分之(1的平方+2的平方)+2*3分之(2的平方+3的平方)+……+2011*2012分之(2011的平方+2012的平方)也就是(1的平方+2的平方)/(1*2)+(2的平方+3的平方)/(2*3)+……+(2011的平方+2012的平方](/uploads/image/z/762073-25-3.jpg?t=1%2A2%E5%88%86%E4%B9%8B%EF%BC%881%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%2B2%2A3%E5%88%86%E4%B9%8B%EF%BC%882%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B3%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%29%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B2011%2A2012%E5%88%86%E4%B9%8B%EF%BC%882011%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2012%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%E4%B9%9F%E5%B0%B1%E6%98%AF%EF%BC%881%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%2F%EF%BC%881%2A2%EF%BC%89%2B%EF%BC%882%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B3%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%2F%EF%BC%882%2A3%EF%BC%89%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%EF%BC%882011%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2012%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9)
1*2分之(1的平方+2的平方)+2*3分之(2的平方+3的平方)+……+2011*2012分之(2011的平方+2012的平方)也就是(1的平方+2的平方)/(1*2)+(2的平方+3的平方)/(2*3)+……+(2011的平方+2012的平方
1*2分之(1的平方+2的平方)+2*3分之(2的平方+3的平方)+……+2011*2012分之(2011的平方+2012的平方)
也就是(1的平方+2的平方)/(1*2)+(2的平方+3的平方)/(2*3)+……+(2011的平方+2012的平方)/(2011*2012)
1*2分之(1的平方+2的平方)+2*3分之(2的平方+3的平方)+……+2011*2012分之(2011的平方+2012的平方)也就是(1的平方+2的平方)/(1*2)+(2的平方+3的平方)/(2*3)+……+(2011的平方+2012的平方
先把括号外的乘进去,
(1的平方+2的平方)/1*2+(2的平方+3的平方)/2*3+(3的平方+4的平方)/3*4+...+(2011的平方+2012的平方)/2011*2012
=(1/2+1)+(2/3+1/2)+(3/4+4/3)+(4/5+5/4)+(5/6+6/5)...+(2011/2012+2012/2011)
每一个括号内的加数都前后调换位置,得
=(1+1/2)+(1/2+2/3)+(4/3+3/4)+(5/4+4/5)+...(2012/2011+2012/2011)
=(1+1/2+1/2)+(2/3+4/3)+(3/4+5/4)+(4/5+6/5)+...(2010/2011+2012/2011)+2011/2012
=2+2+2+...+2+2011/2012(总共2011个2)
=2×2011+2011/2012
=4022又2011/2012
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