在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.说具体怎么证MN=1/2(BC-AD),(这个用中位线很好证明,) 我就是不会证这一步,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:04:10
![在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.说具体怎么证MN=1/2(BC-AD),(这个用中位线很好证明,) 我就是不会证这一步,](/uploads/image/z/7572941-53-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E5%88%86S%E2%96%B3ADC%3AS%E2%96%B3ABC%3D2%3A3%2C%E8%80%8C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%B8%AD%E7%82%B9M%2CN%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BA%BF%E9%95%BF%E4%B8%BA10cm%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E4%B8%A4%E5%BA%95%E7%9A%84%E9%95%BF.%E8%AF%B4%E5%85%B7%E4%BD%93%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%AF%81MN%3D1%2F2%EF%BC%88BC-AD%EF%BC%89%EF%BC%8C%EF%BC%88%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%94%A8%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BF%E5%BE%88%E5%A5%BD%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%8C%EF%BC%89+%E6%88%91%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E8%AF%81%E8%BF%99%E4%B8%80%E6%AD%A5%EF%BC%8C)
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.说具体怎么证MN=1/2(BC-AD),(这个用中位线很好证明,) 我就是不会证这一步,
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.
说具体怎么证
MN=1/2(BC-AD),(这个用中位线很好证明,) 我就是不会证这一步,
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.说具体怎么证MN=1/2(BC-AD),(这个用中位线很好证明,) 我就是不会证这一步,
设下底BC比上底AD长.
因为:S(ADC):S(ABC)=2:3
所以得到:AD:BC=2:3,(因为二个三角形的高相等)
又有:MN=1/2(BC-AD),(这个用中位线很好证明,)
所以:BC-AD=2*10=20,BC=1.5AD
所以,AD=40,BC=60
好的,帮你证明一下:
设N是BD的中点,M是AC的中点,取DC的中点E,连接ME
在三角形DBC中,因为N,E都是中点,所以有:NE//BC,NE=1/2BC
在三角形ADC中,M,E都是中点,所以有:ME//AD,ME=1/2AD
又:AD//BC,所以NE//BC//AD//ME,即有:M,N,E三个点都在同一条直线上.
那么:MN=NE-ME=1/2BC-1/2AD=1/2(BC-AD)
明白吗,不明白发消息给我.
画出图表明....
你的题写的是不是有问题?????
S△ADC:S△ABC=2:3---->AD:BC=2:3
对角线中点M,N的连线长为10cm----->(BC-AD)/2=10
解上述两式联立的方程组得:
AD=40cm
BC=60cm