一项工程,甲单独完成任务比甲乙合作的天数多5天一项工程,甲单独完成任务所需天数比甲,乙合作需要的天数多5天,乙单独完成任务所需的天数比甲,乙合作完成的天数多20天.甲、乙合作需要多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:35:08
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一项工程,甲单独完成任务比甲乙合作的天数多5天一项工程,甲单独完成任务所需天数比甲,乙合作需要的天数多5天,乙单独完成任务所需的天数比甲,乙合作完成的天数多20天.甲、乙合作需要多
一项工程,甲单独完成任务比甲乙合作的天数多5天
一项工程,甲单独完成任务所需天数比甲,乙合作需要的天数多5天,乙单独完成任务所需的天数比甲,乙合作完成的天数多20天.甲、乙合作需要多少天完成任务.求详解
一项工程,甲单独完成任务比甲乙合作的天数多5天一项工程,甲单独完成任务所需天数比甲,乙合作需要的天数多5天,乙单独完成任务所需的天数比甲,乙合作完成的天数多20天.甲、乙合作需要多
设甲乙合作需要X完成任务,则甲单独完成任务需要(X+5)天,乙单独完成任务需要(X+20)天,可列式
1/(X+5)+1/(X+20)=1/X
X(X+20)+X(X+5)=(X+5)(X+20)
2X²+25X=X²+25X+100
X²=100
解得X=±10
因为天数不能为负数,X=-10舍去
答:甲乙合作需要10天完成任务.
设甲乙工效分别为1/X,1/Y。则:
1/(1/X)-5=1/(1/X+1/Y) X-5=XY/(X+Y) (1)
1/(1/Y)-20=1/(1/X+1/Y) Y-20=XY/(X+Y) (2)
1式-2式得:X-5=Y-20, (3)
X=Y-15代入1式得:Y-15-5=(Y-15)Y/(2Y-15),Y方-40Y+300=0,(Y-30)(Y...
全部展开
设甲乙工效分别为1/X,1/Y。则:
1/(1/X)-5=1/(1/X+1/Y) X-5=XY/(X+Y) (1)
1/(1/Y)-20=1/(1/X+1/Y) Y-20=XY/(X+Y) (2)
1式-2式得:X-5=Y-20, (3)
X=Y-15代入1式得:Y-15-5=(Y-15)Y/(2Y-15),Y方-40Y+300=0,(Y-30)(Y-10)=0
Y1=30,Y2=10(舍去)代入3式:
X=15。
甲乙合作:1/15+1/30=1/10。需要10天完成。
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