设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1]+2n-2)(n≥2).设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1[+2n-2)(n≥2).⑴求数列{an}的通项公式 ⑵证明:对于一切正整n,有a[n]-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:46:51
![设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1]+2n-2)(n≥2).设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1[+2n-2)(n≥2).⑴求数列{an}的通项公式 ⑵证明:对于一切正整n,有a[n]-1](/uploads/image/z/7369771-67-1.jpg?t=%E8%AE%BEb%EF%BC%9E0%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9Aa%5B1%5D%3Db%2Ca%5Bn%5D%3Dnba%5Bn-1%5D%2F%28a%5Bn-1%5D%2B2n-2%29%28n%E2%89%A52%29.%E8%AE%BEb%EF%BC%9E0%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9Aa%5B1%5D%3Db%2Ca%5Bn%5D%3Dnba%5Bn-1%5D%2F%28a%5Bn-1%5B%2B2n-2%29%28n%E2%89%A52%29.%E2%91%B4%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F+%E2%91%B5%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%B8%80%E5%88%87%E6%AD%A3%E6%95%B4n%2C%E6%9C%89a%5Bn%5D-1)
设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1]+2n-2)(n≥2).设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1[+2n-2)(n≥2).⑴求数列{an}的通项公式 ⑵证明:对于一切正整n,有a[n]-1
设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1]+2n-2)(n≥2).
设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1[+2n-2)(n≥2).
⑴求数列{an}的通项公式 ⑵证明:对于一切正整n,有a[n]-1
设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1]+2n-2)(n≥2).设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1[+2n-2)(n≥2).⑴求数列{an}的通项公式 ⑵证明:对于一切正整n,有a[n]-1
原始可化为;
an/n =ba(n-1)/(an-1 +2(n-1)) 两边取得倒数
n/an =1/b + 2/b*(n-1/an-1)
上式可化为
n/an + 1/(2-b) = 2/b*(n-1/an-1 + 1/(2-b))
设bn=n/an + 1/(2-b)则
bn=2/b * bn-1所以bn是公比为2/b的等比数列
bn=b1*(2/b)^(n-1)=(1/b + 1/(2-b) )*(2/b)^(n-1)=(1/(2-b))*(2/b)^n=n/an + 1/(2-b)
an=n*(2-b) / (2/b)^n -1
占个位置,一会儿答。
我去。同学你也太懒了吧 。。这是你们老师留的作业吧。。。
这是2011高考数学题吧-_-!