偶函数y=f(x)在(0,+∞)上单调减,解不等式f(a+2)>f(2a-5)这个要分类讨论吗?我觉得要的么,但是貌似分类讨论很复杂么.偶函数y=f(x)在(0,+∞)上单调减这里,是否是只考虑在(0,+∞)?还是连(-∞,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:34:01
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偶函数y=f(x)在(0,+∞)上单调减,解不等式f(a+2)>f(2a-5)这个要分类讨论吗?我觉得要的么,但是貌似分类讨论很复杂么.偶函数y=f(x)在(0,+∞)上单调减这里,是否是只考虑在(0,+∞)?还是连(-∞,
偶函数y=f(x)在(0,+∞)上单调减,解不等式f(a+2)>f(2a-5)
这个要分类讨论吗?
我觉得要的么,但是貌似分类讨论很复杂么.
偶函数y=f(x)在(0,+∞)上单调减
这里,是否是只考虑在(0,+∞)?
还是连(-∞,0)上的也要考虑?我觉得要的么,如果不要,为什么?
偶函数y=f(x)在(0,+∞)上单调减,解不等式f(a+2)>f(2a-5)这个要分类讨论吗?我觉得要的么,但是貌似分类讨论很复杂么.偶函数y=f(x)在(0,+∞)上单调减这里,是否是只考虑在(0,+∞)?还是连(-∞,
(-∞,0)上也要考虑,为增函数
分别讨论
a<-2,a>5/2和-2<a<5/2三种情况
1、当a<-2时
a+2<0
2a-5<0
列出不等式:a+2>2a-5
得:a<7
取交集得:a<-2
当a>5/2时
a+2>0
2a-5>0
列出不等式:a+2<2a-5
得:a>7
取交集得:a>7
3、当-2<a<5/2时
a+2>0
2a-5<0
列出不等式:a+2<-(2a-5)
解得:a<1
取交集得:-2<a<1
综上a的取值范围是:
(-∞,1)∪(7,+∞)
本题出的不完整,不知道f(0)等于几,如果该函数在x=0处不连续的话,还要再除去0点
这题不但要讨论,而且要分几个层次来讨论 楼上的好象还应作补充
要分类讨论 题目中没说函数的定义遇 那就是R
把题目条件理解为f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,只考虑在(0,+∞)
a+2>0,
a>-2
2a-5>0
a>5/2
f(x)单调减,则a+2<2a-5
解得,a>7
综上:a>7