初二数学《整式的乘除》1、已知a+b=5,ab=2,求a^3xb+2a^2xb^2+ab^3的值.2、已知x^3-2x^2+ax+b除以(x+1)(x-2)所得余式为2x-1,求a+3b-3的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:54:15
![初二数学《整式的乘除》1、已知a+b=5,ab=2,求a^3xb+2a^2xb^2+ab^3的值.2、已知x^3-2x^2+ax+b除以(x+1)(x-2)所得余式为2x-1,求a+3b-3的值.](/uploads/image/z/7290051-51-1.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%8A%E6%95%B4%E5%BC%8F%E7%9A%84%E4%B9%98%E9%99%A4%E3%80%8B1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Bb%3D5%2Cab%3D2%2C%E6%B1%82a%5E3xb%2B2a%5E2xb%5E2%2Bab%5E3%E7%9A%84%E5%80%BC.2%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%5E3-2x%5E2%2Bax%2Bb%E9%99%A4%E4%BB%A5%28x%2B1%29%28x-2%29%E6%89%80%E5%BE%97%E4%BD%99%E5%BC%8F%E4%B8%BA2x-1%2C%E6%B1%82a%2B3b-3%E7%9A%84%E5%80%BC.)
初二数学《整式的乘除》1、已知a+b=5,ab=2,求a^3xb+2a^2xb^2+ab^3的值.2、已知x^3-2x^2+ax+b除以(x+1)(x-2)所得余式为2x-1,求a+3b-3的值.
初二数学《整式的乘除》
1、已知a+b=5,ab=2,求a^3xb+2a^2xb^2+ab^3的值.
2、已知x^3-2x^2+ax+b除以(x+1)(x-2)所得余式为2x-1,求a+3b-3的值.
初二数学《整式的乘除》1、已知a+b=5,ab=2,求a^3xb+2a^2xb^2+ab^3的值.2、已知x^3-2x^2+ax+b除以(x+1)(x-2)所得余式为2x-1,求a+3b-3的值.
1、已知a+b=5,ab=2,则
a^3xb+2a^2xb^2+ab^3=ab(a^2+2ab+b^2)=ab(a+b)^2=2*5^2=50.
2、因为
x^3-2x^2+ax+b
=x^3-x^2-2x -x^2+x+2 +(a+1)x+b-2
=x(x+1)(x-2) -(x+1)(x-2) +(a+1)x+b-2
=(x-1) * (x+1)(x-2) +(a+1)x+b-2
故其除以(x+1)(x-2)所得余式为(a+1)x+b-2,由题设知道
(a+1)x+b-2=2x-1,
故 a+1=2,b-2=-1,即 a=1,b=1,
所以a+3b-3=1+3*1-3=1.
1 a+b=5
ab=2
1、提取ab,原式得ab(a^2+2ab+b^2)=ab(a+b)^2=2x5^2=50。
1.原式=ab(a^2+2ab+b^2)=ab(a+b)^2=2*5*5=50
2.设x^3-2x^2+ax+b=A(x+1)(x-2)+2x-1,其中A为整式。将x=-1,2分别代入得,-1-2-a+b=-3,8-8+2a+b=3。解得a=1,b=1。检验成立。原式=1+3*1-3 =1
1.因为a+b=5,ab=2,所以
a^3xb+2a^2xb^2+ab^3=a^2(ab)-2(ab)^2+(ab)b^2=2a^2-2*2^2+2b^2=2[(a+b)^2-2ab]-8=34
2.因为x^3-2x^2+ax+b除以(x+1)(x-2)所得余式为x-1所以有
x^3-2x^2+ax+b=(x+1)(x-2)(x-1),令x=1,得到1-2*1+a+b=0,令x=-1,得到-1-2-a+b=0
解得a=-1,b=2,所以a+3b-3=-1+3*2-3=2
1、a^3xb+2a^2xb^2+ab^3=(ab)a^2+2*(ab)^2+(ab)b^2
=ab(a^2+2*(ab)+b^2)=ab(a+b)^2=50
2、x^3-2x^2+ax+b=(x+1)(x-2)(x-m)+2x-1
于是-2m-1=b, -2+2m-m+2=a, 1-2-m=-2于是
m=1,a=1,b=-3 因此a+3b-3=1-9-3=-11